kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen (2a-5)(2a+7)-2a(4a+9)-(6a-9)*11+4(a²+16)=?

Question

(2a-5)(2a+7)-2a(4a+9)-(6a-9)*11+4(a²+16)=

bitte auch mit erklärung

ann · Accepted Answer

(2a-5)*(2a+7)-2a(4a+9)-(6a-9)*11+4(a²+16)=0

Zuerst musst du die Klammern auflösen, Ergebnis:
4a²+14a-10a-35-8a²-18a-(66a-99)+4a²+64=0

Die eine Klammer bleibt stehen, weil es eine Minusklammer ist, die man jetzt im 2.Schritt auflöst:
4a²+14a-10a-35-8a²-18a-66a+99+4a²+64=0

Im nächsten Schritt fasst du alles, was möglich ist zusammen:
(0a²)-80a+128=0

Dann bringst du die -80a auf die andere Seite:
128=80a

Dann teilst du die 128 durch 80, da du ja das Ergebnis von einem a haben möchtest:
1,6=a

Lösung: 1,6=a

Ich hoffe, ich konnte dir helfen. :)

chefrocky1 · Answer

Klammern auflÃ¶sen (ausmiltiplizieren):
4aÂ²+14a-10a-35-8aÂ²+18a-66a+99+4aÂ²+64

Jetzt wÃ¼rde ich bei so einem langen Term die Summanden sortieren:
=(4aÂ²-8aÂ²+4aÂ²)+(14a-10a+18a-66a)-35+99
+64
Die Klammern gelten nur zur Veranschaulichung.

Die erste Klammer:
4aÂ²-8aÂ²+4aÂ²=4aÂ²+4aÂ²-8aÂ²=8aÂ²-8aÂ²=0  Also ist die erste Klammer 0.
Die zweite Klammer:
14a-10a+18a-66a=14a+18a-(14a+66a)=32a-80a= -48a  Also die zweite Klammer ist -48a.
Der Rest:
-35+99+64=63-35= +28

Dann heiÃt der Hauptterm:
0-48a+28
=28-48a

Das heiÃt: (der zusammengefasste Term = der ausgeklammerte Term)
28-48a = 4aÂ²+14a-10a-35-8aÂ²+18a-66a+99+4aÂ²+64  | +48a
28=4aÂ²+52a-10a-35-8aÂ²+18a-66a+99+4aÂ²+64  |-28
0=4aÂ²+52a-10a-63-8aÂ²+18a-66a+99+4aÂ²+64
(Jetzt wieder zusammenfassen: =0aÂ²+70a-76a+163-63)
0= -6a+100
0=100-6a  |+6a
6a=100 | :6
a=16 2/6 (=100/6)
a=16,6666666...

Ich hoffe, dass du diese lange erklÃ¤rung verstanden hast!?!
(Wenn die drei Punkte hinter der aufgabe von allein gekommen sind, passte wohl nicht alles in die Zeile und es fehlt noch ein StÃ¼ck der Aufgabe, wenn du diese da hingesetzt hast, dann ist ja alles OK)

TMdriver · Answer

Das soll vermutlich vereinfacht werden.

1. Schritt: Klammern auflÃ¶sen, ergibt

4aÂ²+14a-10a-35-8aÂ²-18a-66a+99+4aÂ²+64


2. Schritt: alle gleichen Terme zusammen hinschreiben, der Ãbersichtlichkeit wegen, also alle mit aÂ², alle mit a und reine Zahlen, ergibt

4aÂ²-8aÂ²+4aÂ²+14a-10a-18a-66a-35+99+64


3. Schritt: alle gleichen Terme nun zusammenfassen, also addieren (bzw. subtrahieren), ergibt

4aÂ²-8aÂ²+4aÂ² = 0 (fÃ¤llt also weg)

14a-10a-18a-66a = -80a   und

-35+99+64 = 128

Ã¼brig bleibt also

128-80a

Aber bitte nochmal nachrechnen!

kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen (2a-5)(2a+7)-2a(4a+9)-(6a-9)*11+4(a²+16)=?

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