Problema di geometria: parallelogramma?

Question

Nel parallelogramma ABCD i segmenti AH  e AK sono le altezze relative ai due lati BC  e CD. 
sapendo che l'angolo D è ampio 60°, il lato AD misura 14,4 cm e il segmento KC è lungo 17,4 cm, calcola:

a)l'ampiezza degli angoli del parallelogramma;
b) l'ampiezza degli angoli del quadrilatero AKCH;
c) il perimetro del parallelogramma.

Anonym · Accepted Answer

ang D = 60°
AD = 14,4 cm
KC = 17,4 cm

a) se ang D = 60° allora ang A = 180° - 60° = 120°

quindi gli angoli sono

ang D = ang B = 60°

ang A = ang C = 120°

b) quadrilatero AKCH la somma degli angoli è 360°

ang K = 90°
ang H = 90°
ang C = 120°

risulta ang A = 360° - (90° + 90° + 120°) =

= 360° - 300° = 60°

quindi ang A = 60°

gli angoli sono 60°, 90°, 120° e 90°

c) nel triang retto AKD
ang D = 60° risulta 

ang DAK = 30° risulta cateto opposto angolo 30° = ipotenusa/2

quindi

DK = AD/2 = 14,4/2 = 7,2 cm

DC = DK + KC = 7,2 + 17,4 = 24,6 cm

Perimetro ABCD = AB + BC + CD + AD =

= 24,6 + 14,4 + 24,6 + 14,4 = 78 cm

Perimetro ABCD = 78 cm

Anonym · Answer

a)  gli angoli sono:due di60 e due di 120
b)ue angoli retti,uno di 120 ,uno di60
c)DK=AD/2=7,2
CD=17,4+7,2=24,6
perimewtro=14,4.2+24,6.2=28,8+49,2=
                78

ytte12 · Answer

a)

gli angoli interni del parallelogramma misurano complessivamente 360°

gli angoli opposti del parallelogramma sono congruenti

60 + 60 = 120° --- somma degli angoli D e B

360 - 120 = 240° --- somma degli angoli A e C ( ciascuno è ampio 240 / 2 = 120° )


b)

il quadrilatero AKCH è un rettangolo; ciascun angolo misura 90°


c)

la proiezione del lato AD misura metà di AD = 7,2 cm

CD = CK - AD = 17,4 - 7,2 = 10,2 cm 

perimetro = 14,4 * 2 + 10,2 * 2 = 49,2 cm

tatolo · Answer

Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se le due coppie di angoli interni opposti sono costituite da angoli congruenti.
Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se tutte le coppie di suoi angoli interni consecutivi sono costituite da angoli supplementari
quindi se D=60° A=120° C=A=120° e B=60°

il triangolo DKA retto in K è metà triangolo equilatero avendo
angoli di 30,60,90° per cui
AD=2DK
DK=7.2
quindi DC=17.4+7.2=24.6

l'angolo AKC=90°
l'angolo AHC=90°
l'angolo KCH=120° (come abbiamo già visto)
360-90-90-120=60°=angolo KAH

Perimetro=(14.4+24.6)x2=78

Problema di geometria: parallelogramma?

4 Antworten