Mathe......Frage zur Wertemenge?

@ Alex: Wertemenge ist NICHT gleich Definitionsmenge/Definitionsbereich.

Die Wertemenge (oder Wertebereich) gibt die Zahlen an, die man herausbekommt, wenn man nacheinander alle möglichen x (aus dem Definitionsbereich) einsetzt.

Also bei f(x) = x² zum Beispiel kann man jedes x aus dem Bereich der reellen Zahlen einsetzen. Egal welche Zahl man einsetzt, es kommt dann immer eine nichtnegative Zahl heraus. Der Wertebereich wäre dann [0; ∞[ (Das ist ein offenes Intervall, da ∞ ja keine exakte Zahl ist).

Nun zu f(x) = x² + 1 ---> zum Quadrat wird jetzt immer noch 1 hinzugezählt. Von weiter oben wissen wir ja schon, dass x² nur nichtnegative Werte annimmt, nun wird dazu immer 1 hinzugezählt, das bedeutet, dass die Funktionswerte erst recht nicht negativ werden können. Der kleinste Wert den x² annehmen kann ist ja 0; jetzt wird dazu noch 1 addiert und damit ist der kleinste Wert für x²+1 eben 1. Der Wertebereich wäre also: [1; ∞[

Ich glaub du meinst die Definitionsmenge, also die Menge aller x-Werte für die ein y-Wert zugeordnet ist. Das wären bei diesen Parabeln alle reellen Zahlen. Ausnahmen gibt es nur beim Dividieren und Wurzelziehen: Es darf nicht durch null dividiert werden und es gibt keine negative Wurzel.