Diese funktion und eine gleichsetzung mit potenz.?

Question

also erst mal brauch ich eine schnelle antwort zu y=2x^4-x²+2   (^4 bedeutet hoch4)

also kann man diese gleichung loesen wenn ja wie?

das 2te: gleichsetzen mit potenz:

2x²-y=4x-2
x+y=1

wie kann ich hier den schnittpunkt rausfinden? oder die potenz wegkriegen.

vielen dank fuer antworten.
ich bin gerade in den usa und muss mal wieder was vom alten stoff wiederholen.

 ich mag leine leute die meinen das man hier keine hausaufgaben hilfe bekommen soll.

sailorstarsun_de · Accepted Answer

Bei der ersten Gleichung ist mit 'Lösung' bestimmt die Berechnung der Nullstellen gemeint, also die Gleichung gleich Null setzen. x kommt nur in der vierten und zweiten Potenz vor, es handelt sich also um eine sogenannte bi-quadratische Gleichung. Um die zu lösen wird substituiert, also z = x². Damit ergibt sich dann: 0 = 2z² - z + 2. Das ganze durch 2 dividieren und dann die quadratische Lösungsformel anwenden. Da der Radikand negativ wird, gibt es kein z (im Bereich der reellen Zahlen), was diese Gleichung löst, also auch kein x. Die Funktion hat also keine Nullstellen.

zu 2.) Beide Gleichungen nach y auflösen und gleichsetzen. Auf Normalform einer quadratischen Gleichung bringen und dann die Lösungsformel anwenden. Die beiden x-Werte dann in eine der beiden Gleichungen einsetzen, um den dazugehörigen y-Wert für die Schnittpunkte zu bekommen: S1 (1; 0) und S2 (1/2; 1/2)

Anonym · Answer

zu 1. diese Gleichung ist nicht lÃ¶sbar, weil es nur eine Gleichung mit 2 Unbekannten ( x und y) ist. MÃ¶glich wÃ¤re es die Nullstellen zu bestimmen  y = 0
0 = 2x^4 - xÂ² + 2    
setzt man xÂ² = z ergiebt sich 0 = 2zÂ² - z + 2 und das dann mit quadratischer Formel ausrechnen.
 zu 2. beide Gleichungen 0 setzen
0 = 2xÂ² - 4x - y + 2
0 = x+ y - 1
dann addieren ergibt: 0 = 2xÂ² - 3x + 1 ( y kÃ¼rzt sich raus)
nach quadratischer Formel kommt raus 
x1 = 1 und y 1 = 0
x2 = 0,5 und y2 = 0,5

Diese funktion und eine gleichsetzung mit potenz.?

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