wie kann ich ein polynom dritten grades näherungsweise schnell lösen?

Question

hallo

ich würde gerne wissen wie ich ein polynom 3. grades näherungsweise bestimmen kann.  das darf nicht zu lange dauern, muss auch nicht präzise sein 0,2+/- who cares.

polynomdivision fällt eher flach, weil es mit meistens nicht gelingt einen passenden divisor zu finden.  (wenn es da tricks gibt, dann bitte ich um aufklärung)


danke im Vorraus

Fenestrarius · Accepted Answer

Mit Iterationsverfahren, wie Newton-Verfahren oder Regula Falsi.
Schnell geht das aber nicht, der Rechenaufwand ist erheblich. Am besten gleich einen geeigneten Taschenrechner nutzen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren
http://de.wikipedia.org/wiki/Regula_Falsi

Wurzelgnom · Answer

- Newton, regula falsi - NÃ¤herungsverfahren
 - Bei ganzzahligen Nullstellen muss jede Nullstelle Teiler des absoluten Gliedes sein. So kann man alle Teiler ausprobieren, eine NST finden, dann Polynomendivision machen, indem man durch (x - x_N) teilt.
- Satz von Cardano
- Satz von Bolzano: Zwei Stellen finden, an denen der Funktionswert einmal positiv, einmal negativ ist. Dann dazwischen eine Intervallschachtelung Ã¼ber excel aufbauen. Entweder findet man dabei die NST, oder man nÃ¤hert sie beliebig dicht an.

Freddy · Answer

mit dem Nowton verfahren kannst du beliebig nahe an eine Nullstelle ran, jenachdem wieviele Iterationen du machst.

Xk+1 = Xk - f(Xk) / f'(Xk)

also einen Wert nehmen X0 und die Ableitung von f bilden. dann die Formel anwenden. bei jeder Iteration kommst du NÃ¤her

wie kann ich ein polynom dritten grades näherungsweise schnell lösen?

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