Wofür sind Sinus und Cosinus gut?

Hallo!

Mit den Winkelfunktionen schlägt sich ein Techniker tagtäglich herum.

Wenn Du z.B. eine einfache Kombination aus einem ohmschen Widerstand und einer Spule, einem induktiven Widerstand, an eine Wechselspannung anlegst, ist die Summe der einzelnen Spannungen höher als die der angelegten Spannung.

Ein Architekt muss wissen, welche Masse auf einem Stützpfeiler ruhen dürfen (Kräfteparallelogramm).

Die wundersamen Welte des Pythagoras tun sich Dir erst auf, wenn Du beruflich damit zu tun hast. Für viele Leute ist die Beherrschung der Winkelfunktionen so selbstverständlich wie das Einmaleins für Ottonormalverbraucher.

Mein PC will neu starten, deshalb mache ich Schluss.

Werner

Mit Sinus- und Cosinus-Funktionen können sämtliche Wellen und periodisch wiederkehrende Phänomene berechnet werden. Sie sind somit in der Physik grundlegend.

Mn kann die für viele Sachen benutzen ...

Das offensichtlichste: man kann damit Winkelabhängigkeiten beschreiben ...

Z.B. wenn du 2 Kräfte hast die in ein bestimmten Winkel zueinander stehen ...

oder z.B. um die Welleneigenschften von Licht und andern Teilchen zu beschreiben ...

Rein mathematisch gesehen kannst du jede Funktion und damit die Formel ... als trigonometrische Funktion ausdrücken.

Alles was du irgendwie kennst an gleichungen lässt sich mit Sinus und Kosimus ausdrücken.

Nein, es gibt noch weitere punkte, wo man sie nutzen kann. Ich sage nur Sinuskurve.

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypothenuse stets gleich. Dieses Verhältnis wird Sinus (des entsprechenden Winkels) genannt. Das ist so und ist erst einmal für nichts gut. Wenn man nun damit bestimmte Dinge berechnen kann, so ist das eine Folge obiger der Definition, nicht mehr und nicht weniger.

Gleiches gilt für Cosinus und Tangens.

Du kannst zum Beispiel damit pi berechnen:

4 * arctan(45°) müsste pi ergeben.

Du kannst damit den Umfang eines regelmäßigen N-Ecks mit dem Umkreisradius R berechnen: U = 2 * r * n * sin(180°/n)

oder den Umkreis eines Dreiecks und einige sachen mehr.

Ja, genau genommen hast du Recht. Die dienen wirklich nur dazu, von einem Winkel auf eine dazugehörige Länge zu kommen und umgekehrt.

Aber damit kann man ganz viele Probleme lösen, ALLE kennen wahrscheinlich nicht mal qm_sirius' Physiker...

Du kannst auch entsprechende Winkel bestimmen.