Wer kann mir bitte mal diese Aufgabe mal erklären?

Du hattest ja nach einer Erklärung gefragt (und nicht bloß darum gebeten, das vorzurechnen). Daher hier eine Erklärung, die du hoffentlich durchschauen kannst:

Aufgabe a)

Gefragt ist, wie viele Minuten jeder Arbeiter – nach der Regenpause – täglich länger arbeiten müsste, um die Bauarbeiten fristgerecht – d.h. innerhalb von insgesamt 180 Tagen – zu beenden. [Es ist also für diese Aufgabe unerheblich, wie viele Arbeiter sich insgesamt auf der Baustelle befinden.]

Dazu muss man zu nächst einmal wissen, wie viele Minuten der einzelne Arbeiter durch den Regen verloren hat.

Es hat 6 Tage geregnet. Da jeder Arbeiter täglich 8 Stunden arbeitet, hat er 6 mal 8 Stunden verloren. 6 x 8 Stunden = 48 Stunden.

Nun muss man errechnen, wie viele Minuten das waren. Eine Stunde hat 60 Minuten. Also 48 Stunden mal 60 Minuten. 48 x 60 Minuten = 2880 Minuten.

Zwischenergebnis: Durch den Regen hat jeder Arbeiter insgesamt 2880 Minuten verloren.

Gefragt ist jetzt, wie viele Minuten der einzelne Arbeiter täglich länger arbeiten müsste, um die Frist von insgesamt 180 Tagen einzuhalten (wobei wir davon ausgehen, dass er jeden Tag die gleich Anzahl von Minuten länger arbeiten soll).

Dazu muss man wissen, wie viele Tage noch bis zum Ende der Frist sind. Nach 30 Tagen musste die Arbeit unterbrochen werden. 180 Tage minus 30 Tage sind 150 Tage. Da waren also noch 150 Tage übrig. Dann hat es 6 Tage geregnet. 150 Tage minus 6 Tage sind 144 Tage. Also hat der Arbeiter noch 144 Tage, um die Frist einzuhalten.

Jetzt brauchen wir nur die „verloren gegangenen“ Minuten auf die 144 verbleibenden Tage zu verteilen.

Daher teilen wir die verlorenen 2880 Minuten (siehe oben) durch 144 Tage und erhalten Minuten pro einen Tag. 2880 Minuten geteilt durch 144 Tage sind genau 20 Minuten/Tag.

Also lautet die Antwort: jeder Arbeiter müsste täglich 20 Minuten länger arbeiten.

Aufgabe b)

Gefragt ist jetzt, wie viele (zusätzliche) Arbeiter die Firma einsetzen müsste, um den Termin ohne Überstunden einhalten zu können. Bei der ersten Frage wurde ja danach gefragt, wie viele Minuten jeder Arbeiter täglich mehr arbeiten müsste, um den Termin einzuhalten. Und das Ergebnis waren 20 Minuten pro Tag – das sind also 20 Minuten (oder eine Drittel Stunde) Überstunden. Die sollen jetzt auf zusätzliche Arbeiter verteilt werden. (Dabei gehen wir davon aus, dass jeder dieser Arbeiter 8 Stunden arbeiten soll.) [Jetzt geht es also nicht mehr um Minuten, sondern nur um Stunden.]

Zuerst rechnen wir aus, wie viele Arbeitsstunden die Firma insgesamt verloren hat.

Oben haben wir gesehen, dass pro Arbeiter 48 Stunden „verloren gingen“ durch den Regen. Da insgesamt 72 Arbeiter auf der Baustelle waren, hat die Firma also 48 Stunden mal 72 Arbeiter = 3456 Arbeitsstunden verloren.

Jetzt gibt es zwei Lösungswege:

Entweder wir rechnen zuerst aus, wie viele Arbeitsstunden das pro restlichem Tag sind und verteilen das auf die Arbeiter.

Oder wir rechnen zuerst aus, wie viele Arbeitstage das insgesamt sind und teilen das durch die Anzahl der verbleibenden Tage und erhalten so die Anzahl der Arbeiter.

Erster Lösungsweg: 3456 Arbeitsstunden hat die Firma verloren und (siehe oben) noch 144 Arbeitstage von jeweils 8 Stunden, um dies einzuholen. 3456 Arbeitsstunden geteilt durch 144 Arbeitstage sind 24 Stunden pro Kalendertag der verbleibenden Tage, die insgesamt einzuholen sind.

Ein Arbeitstag hat 8 Stunden. Also teilen wir 24 Stunden durch 8 Stunden pro Arbeitstag, das sind 3 Arbeitstage pro Kalendertag (der restlichen Tage). Lösung also: 3 Arbeiter.

Zweiter Lösungsweg: 3456 Arbeitsstunden hat die Firma insgesamt verloren. Ein Arbeitstag hat 8 Stunden. 3456 Arbeitsstunden geteilt durch 8 Arbeitsstunden pro Arbeitstag sind (3456 : 8) 432 Arbeitstage, die die Firma verloren hat. Diese verteilen wir jetzt auf die verbleibenden (siehe oben) 144 Tage: 432 Arbeitstage durch 144 Tage sind 3 Arbeiter. Lösung also wieder 3 Arbeiter.

[Denke daran, dass es wichtig ist, bei Textaufgaben immer daran zu denken, was die einzelnen Zahlen bedeuten (Benennungen). Dann kann man sich alles deutlicher vorstellen und man ist nicht so schnell verwirrt]

auftrag = 72 arbeiter mal 8 stunden mal 180 tage =103680 stunden

30 tage mal 8std mal 72 arbeiter = 17280 std die gearbeitet wurden

103680 std minus 17280 = 86400std die noch gearbeitet werden müssen

verstichene tage 180 - 30 - 6 = 144 tage

864000 std geteilt durch 144tage = 600 std täglich

600 std geteilt durch 72 arbeiter = 8,33std

0,33 std = 1/3 = 60 : 3 = 20 min

a.= jeder arbeiter muß 8,33 std arbeiten

das sind 8 stunden und 20 min

b.

600std geteilt durch 8 std = 75 arbeiter

75 arbeiter minus 72arbeiter = 3 arbeiter

der betrieb muß 3 arbeiter mehr einstellen

a:

180 Tage insgesamt - 30 Tage wo schon gearbeitet wurde sind gleich 150 Tage. Von diesen Tagen rechne ich dann erstaml die gesamten Arbeitsstunden, also:

150 * 8 = 1200

Da von den 150 Tagen jetzt nur noch 144 übrigbleiben teile ich die Gesamtstunden durch 144:

1200 / 144 = 8 1/3

Um die Minutenzahl auszurechnen kannst du dann 60 durch 3 teilen

60 / 3 = 20

A: 20 Minuten muss jeder Arbeiter pro Tag länger arbeiten!

b:

Zuerst errechne ich die Stunden die geplant waren:

150 * 8 = 1200

Da sies nur für einen Arbeiter ist das ganze mal 72:

1200 * 72 = 86400

Danach die, die ich mit den 72 Arbeitern ohne Überstunden erledigen kann:

144 * 8 = 1152

1152 * 72 = 82944

Jetzt errechne ich die Stunden, die nicht abgearbeitet werden können von den 72 Arbeitern:

86400 - 82944 = 3456

Diese Stundenanzahl Teile ich auf die 144 verbleibenden Tage auf:

3456 / 144 = 24

Daraus folgt, dass 24 Stunden am Tag zu wenig gearbeitet werden. Die Arbeiter die ich zusätzlich einstelle arbeiten auch 8 Stunden also:

24 / 8 = 3

A: Die Firma muss noch 3 Arbeiter pro Tag mehr einstellen!

Hoffe es ist gut genug erklärt!

MfG

insgesamt braucht man

72 Arb*180Tage * 480 min=6.220.800 (Mannminuten)

davon bereits gearbeitet:

72 Arb * 30 Tage *480 min = 1.036.800

verbleiben noch 5.184.000

diese geteilt durch 144Tage (180-30-6)= 36.000

und dann durch 72 Arb. = 500 min = 20 min mehr

b) verbleiben noch 5.184.000 (siehe oben)

geteilt durch 480 min und dann durch 144 Tage =75 Arb = 3 Arb mehr

nun zuerst einmal gute frage! hab sie mir immer wieder gestellt. und bin drauf gekommen, warum sollten bombenbauer so doof sein und kabel anders färben oder gar die kabel superschön bereit legen. ich würde sagen, als nichspregstoffexperte, dass da kleine siliziumplatinen drinne sind und die eigentlich nicht so einfach zu knacken sind. fazit alles nur teach, doch damit ist die frage nicht beantwortet: die frage ist mit der relativtätstheorie recht einfach zu begründen, da es keine gleichzeitigkeit gibt, in 2 verschiedenen inertialsystemen. viel spass gruss

also zu a) sie arbeiten 6 tage nicht. dass heißt 6*8=48stunden=2880minuten arbeitszeit fallen weg

diese müssen auf die 36 tage die nach dem regen noch bleiben (72-30-6) verteilt werden. also 2880/36=80

also muss jeder arbeiter pro tag 80 minuten länger arbeiten

zu b)man hat ja immernoch die 2880 minuten die verloren gehen. jeder neue arbeiter könnte 8 stunden also 480 minuten pro tag arbeiten es sind noch 36 tage also 36*8=288stunden=17280 minuten die eine person in der zeit mehr arbeiten könnte. man hat ja aber nur 2880 fehlende minuten also müsste ein arbeiter reichen

ich hoffe da sist richtig^^

zu a).

72 arbeiter arbeiten 180 tage jeweils 8h (hours = stunden) um die autobahn fertig zu stellen.

nach 30 tagen regnet es 6 tage - an denen kann nicht gearbeitet werden.

6 tage a 8h = 48 stunden pro arbeiter die fehlen.

180 - 30 - 6 = 144 tage bis die autobahn fertig sein muss.

48h auf 144 -> 48/144 = 1/3 h. das bedeutet 60 min/h * 1/3 h = 20 minuten.

Jeder arbeiter muss die restlichen 144 tage 20 minuten länger arbeiten, damit die autobahn fristgerecht fertig wird.

b)

gleicher ansatz: 48h fehlen also.

ein arbeiter arbeitet 8h am tag:

48 / 8 = 6.

Die Firma muss 6 Arbeiter mehr einstellen, um die 48 fehlenden Stunden auszugleichen und den Termin ohne überstunden einzuhalten.

LG