Primzahlen berechnen?

Wenn ich ein Computer Programm erstelle das mir alle Zahlen bis x kontrolliert ob sie Primzahlen sind, wie muss ich dann vorgehen. Ich Nehme eine Zahl, dividiere sie durch 2, wenn sie nicht teilbar ist dividiere ich durch 3, dann durch 4 usw. Aber wie lange muss ich das machen. Durch mehr als die Hälfte dividieren hat keinen Sinn.Die Hälfte auch nicht, da sie dann auch durch 2 teilbar wäre wenn sie eine Hälfte hat. Eine Zahl kann aber auch nicht durch seine Hälfte -1 Teilbar sein. (Ab einer Größe wo die Hälfte - 1 nicht ein Drittel ist wie im Falle von der Zahl 6 welche aber auf grund der dividierbarkeit durch 2 eh weg fällt )

Das geht dann so weiter bis zu einem Drittel. Aber eine Zahl die durch ihr drittel teilbar ist ist auch durch 3 teilbar. Das geht dann ewig so weiter. Denn eine Zahl kann nicht durch eine Zahl Teilbar sein die zwischen ihrem Drittel und ihren Viertel liegt. Bitte sagt mir bis wann man dividieren muss bzw. wo mein Denkfehler ist. :)

LG