Differentiationsaufgabe ( Keine Ahnung??)?

Das Problem bei deiner Aufgabe ist der zweite Teil.

Ich werde den einmal ableiten:

y2(x) = ln(Wurzel(3 - 2x)) = ln((3 - 2x)^(1/2))

Hier ist wegen der Wurzel von 3-2x im Argument des Logarithmus die zweimalige Anwendung der Kettenregel nötig:

y2´(x) = (1/Wurzel(3 - 2x))*(1/2)*(3 - 2x)^(-1/2)*(-2)

y2´(x) = -1/(3 - 2x)

=> y´(x) = (3/2)*x² + 3/(3 - 2x)

PS :3 - 2x muss natürlich >= 0 sein, sonst wäre die Wurzel nicht definiert: x <= 1,5

Zusätzlich darf 3 - 2x nicht 0 sein, denn der Logaritmus ist nur für positive Zahlen definiert.

Außerdem darf auch durch 3-2x nicht dividiert werden.

=> D = {x aus R| x < 1,5}

Gemäß Summenregel kannst Du alles separat ableiten:

y1 = 1/2*x^3

y1'= 3/2*x^2

y2 = -3*ln(Wurzel 3)

y2' = 0

y3= -2x

y3' = -2

y' ist die Summe der yi', also

y'=3/2x^2-2