Kann mir jemand erklären wie diese Aufgabe geht?

32/243

Erst mal den Zähler:

32

Wir zerlegen schrittweise in Primfaktoren:

32 ist sicher durch 2 teilbar: 32 : 2 = 16, also

32 = 2 * 16

16 geht auch durch 2, also 16 : 2 = 8, also

32 = 2*2*8

8 aber ist 2*2*2, also 2³

Dann ist 32= 2*2*2³ = 2^5

Jetzt der Nenner:

243

geht nicht durch 2, aber durch 3 (denn die Quersumme ist

2 + 4 + 3 = 9

243 : 3 = 81

Also: 243 = 3*81

81 geht auch durch 3:

81 : 3 = 27, also

243 = 3*3*27

27 aber ist 3*3*3, also 3³

Also ist 243 = 3*3*3³ = 3^5

Also ist 32 / 243 = 2^5 / 3^5 = (2/3)^5

Mit - 243/32 geht das so ähnlich.

(Oder ist das gar kein Minuszeichen vor der 243??? Nur ein Kommandostrich? Dann lass das Minuszeichen, was ich in den nächsten Reihen gesetzt habe, einfach weg!

Dann wird das nur (3/2)^5)

Du weißt jetzt schon, dass 243 = 3^5 ist, also - 243 = - 3^5 = (-3)^5

Du weißt auch schon, dass 32 = 2^5 ist, also

- 243 / 32 = (-3)^5 / 2^5 = (-3/2)^5

Bei der letzten hast Du Dich - glaube ich - verschrieben.

Vermutlich sollte das im Nenner ja auch wieder 243 sein

Und 64 kannst Du ja jetzt mal alleine zerlegen...

(Klar hat matherwig Recht. Die Teilbarkeit mit der 7 rutscht mir immer wieder durch die Lappen)

Probier's mal!

@Dark shadow

Hallo, Du dunkler Schatten,

das:

"32 / 243 = 2^5 / 3^5 = (3/2)^5"

ist ja woll bull shit!

(Nenner und Zähler vertauscht)

@lady's first

Hi, Lady, ich verstehe Deinen Zusatz nicht.

Ich sehe hier DREI Aufgaben:

32/243

- 243/32 und

- 64/343

Bei der ersten ist 32 der Zähler, beider zweiten ist 32 der Nenner

@matherwig

Hast ein Däumchen von mir bekommen.

Wurzelgnom hat ja die ersten beiden Aufgaben gelöst, daher die dritte:

-64/343 = -4³/7³ = -(4/7)³ oder auch = (-4/7)³

@ Wurzelgnom:

Danke für das Däumchen. Kriegst auch eines von mir.

Erst mal,

was bedeutet "1/81=9.9.9.9.9.9.9.9.9 =9^9" ?

32 / 243 = 2^5 / 3^5 = (3/2)^5

meinst du das so ?