Wie stelle ich die Gleichung 30 = (y/x)*(x²*50/(x²+y²)) + (x/y)*(y²*50/(x²+y²)) schrittweise nach x um?

Wenn ich mich nicht verrechnet habe sind die beiden Terme auf der rechten seite dasselbe, nur anders aufgeschrieben:

30 = (y/x)*(x²*50/(x²+y²)) + (x/y)*(y²*50/(x²+y²)) = 2 * (x/y)*(y²*50/(x²+y²))

Wenn ich dann durch 100 dividiere kommt raus:

0.3 = XY² + YX²

Weiter weis ich leider auch nicht mehr.

Vielleicht kannst du was damit anfangen.

So zum Beispiel:

30 = (y/x)*(x²*50/(x²+y²)) + (x/y)*(y²*50/(x²+y²))

30 = (50yx²)/x(x²+y²)+(50xy²)/y(x²+y²)

30 = (50y²x²)/yx(x²+y²)+(50x²y²)/yx(x²+y²)

30 = 100y²x²/yx(x²+y²)

30 = 100yx/(x²+y²)

30(x²+y²) = 100yx

3x²+3y² = 10yx

Lösungen:

y = 3x

y = x/3

30 = (y/x)*(x²*50/(x²+y²)) + (x/y)*(y²*50/(x²+y²))

ist bereits eine quadratische gleichung...allerdings in zwei variablen. wenn du sie sortiert aufschreiben moechtest.. also nach den potenzen von x sortiert... jede potenz taucht nur einmal mit evtl einem komplizierten koeffizienten term auf... dann musst du halt ein wenig aequivalent umformen...

mit allem was unter bruchstrichen auftauch die beiden seiten der gleichung multiplizieren... gegebenenfalls klammern ausmultiplizieren dann nach potenzen von x sortieren... und diese zusammenfassen, bzw ausklammern

30 = (y/x)*(x²*50/(x²+y²)) + (x/y)*(y²*50/(x²+y²)) | *(x²+y²)*y

(x²+y²)*y*30

=(x²+y²)*y*((y/x)*(x²*50/(x²+y²))

+ (x/y)*(y²*50/(x²+y²)))

usw...

Da fragst du mich was...