Mathe: Aufgabe mit rechnerischen Lösungen?

Du hast 2 Variablen und 2 Gleichungen, die du durch lineare Gleichungssysteme lösen kannst.

Alter des Jungen: x Alter des Jungen (vor 7 Jahren): x-7

dieses Alter betrug ein Siebtel des Alters seines Freundes, also wenn du x-7 mal 7 nimmst, müsstest du das Alter des Freundes (=y) vor 7 Jahren (y-7) haben, voilà die erste Gleichung:

7*(x-7) = y-7

Bei der 2. geht man gleich vor, also Alter des Jungen in 3 Jahren (x+3) entspricht ein Drittel, also mal 3 ergibt das Alter des Freundes in 3 Jahren (y+3):

(x+3)*3 = y+3

Jetzt in ein lineares Gleichungssystem gepackt und auflösen:

7x-49 = y-7

3x+9 = y + 3

7x = y + 42

3x + 6 = y

7x = 3x + 6 + 42 (Einsetzungsverfahren)

-> 4x = 48 -> x = 12

also Alter des Jungen = 12 Jahre

x=12 in die 1. Formel und nach y auflösen:

(12-7)*7 = y-7

42 = y (= Alter des Freundes)

Probe: Vor 7 Jahren war der Junge 5 und der Freund 35 (5 ist ein Siebtel von 35, also stimmts).

In 3 Jahren ist der Junge 15 und der Freund 45 (15 ist ein Drittel von 45, stimmt auch)

Hoffe, du kannst es nachvollziehen :)

Ich zeige dir das mit Hilfe einer Tabelle:

J steht für Junge und F für Freund

.......|.vor.7.J...|..in 3 J.

-----------------------------------

..J...|......x......|...x + 10

-----------------------------------

...F..|.....7x....|...7x + 10

Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

7x + 10 = 3*(x + 10)

7x + 10 = 3x + 30

4x = 20

x = 5

=> der Junge war vor 7 Jahren 5 Jahre alt ,ist also heute 12 Jahre alt.

Sein Freund war vor 7 Jahren 35 Jahre alt und ist heute 42 Jahre alt.

x=Junge

f=Freund

x-7 = 1/7 f (vor 7 jahren 1/7 f)

<=> x = 1/7 f+7

x+3 = 1/3 f (in 3 Jahren 1/3 f)

<=> x = 1/3 f-3

=> 1/7 f+7 = x = 1/3 f-3

1/7f+7 = 1/3 f-3 |-1/7 f +3

7+3 = 1/3f-1/7 f

10 = 4/21 f | :4/21

52 1/2 = f => Der Freund ist 52 1/2 Jahre alt

Nun f in eine der Gleichungen setzen:

x = 1/3 f-3

x = 1/3 * 52 1/2 -3

x = 17 1/2 -3

x=14 1/2

Oh man - So spät noch Hausaufgaben ;-( !!!

x-7+x-1/7=x+3+1/3

Kann das sein ???

Ich würde es einfach mal so aufschreiben, und falls du es morgen immer noch nicht kapierst, dann lass dir helfen !!!

Von Schülern, Lehrern, etc.

Aber Gesundheit geht vor fast allem !!!

Deswegen ruhe dich nun aus !!!

Ich hatte durch so was schon ziemliche Schäden ( Gesundheit ) , welche zum Glück dann wieder weggingen !!!

Viel Glück

Yahooer

So da ich selber erst in die 7 Klasse gehe hier mal eine ''art aufstellung'' :P

Also Duh hast ja Sahcen sozusdagen zur verfügung, dann schreibst du das auf und dann Probst du einfach mal mit zahlen fängst am besten bei 5 an Dan 10, 15 usw. und da Merkst du ja VOR 7 JAHREN EINEN SIEBTEL d.h. x - 7 = 1/7 von x'2 nach ein wenig proben wirst du Feststellen das Sein Alter 12 Beträgt und dass seines freundes 42

das Gleiche kannst du auch mit ein drittel und in 3 jahren machen also

x + 3 = 1/3 von x'2

Hofe du Verstehst es :P