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Was is der Zusammenhang zwischen Matrizen und Wahrscheinlichkeiten? Ich schnall die Aufgabe echt nich :-(?
Ich schreib am besten mal kurz die Aufgabe auf...
"Bei einer bestimmten Tierart unterscheidet man die Altersstufen A1 (Jungtier), A2 (erwachsenes Tier), A3 (Alttier). In der nebenstehenden Matrix gibt das Element aij (>>>also das "ij" unten am "a" ran gehängt<<<) die WAHRSCHEINLICHKEIT dafür an, dass ein Tier der Altersstufe i die Altersstufe j erreicht.
a) Wie groß is die Wahrscheinlichkeit, dass ein Jungtier die ausgewachsene Altersstufe erreicht?
b) Warum muss das Element a21=0 sein?
c) Ergänze die fehlenden Elemente
Das is die Matrix:
1 0,4 ...
0 ... 0,8 = A
... ... ...
Ich will jetzt nich, dass jemand hier meine Mathehausafgaben macht, aber... wie geht denn das?
Stehe ich total auf dem Schlauch?
Hatte grade noch "Stochastik" und nun sind wir mit "Matrizen" angefangen... (Bin in der 12. Klasse (allgemeinbildendes Gymnasium).
Danke für Tipps schon mal =)
:-(
1 Antwort
- SokratesLv 4vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Im Prinzip hast Dir alles schon selbst beantwortet.
Matizen sind nur anfangs aufgrund ihrer ungewöhnlichen Darstellung schwer zu lesen. Daher muss man immer etwas grübeln, bis man den Kniff draussen hat.
a) Wahrscheinlichkeit, dass ein Jungtier die ausgewachsene Stufe erreicht:
a12 = Wahrscheinlichkeit von jung(1) auf mittel(2) = 0,4
a23 = Wahrscheinlichkeit von mittel(2) auf alt(3) = 0,8
a13= Wahrscheinlichkeit von jung(1) auf alt(3) = ? ... na, das schaffst aus den obigen beiden Zeilen, richtig? (0,32 zur Kontrolle)
b) Warum muss a21=0 sein? Na, weil a21 die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Tier mittleren Alters(2) zu einem Jungtier(1) wird. klingt eher sehr unwahrscheinlich, oder? Also 0
c) a13 haben wir unter a) bestimmt
a31 und a32 müssen null sein (aus dem gleichen Grund wie unter b))
a22 und a33 müssen 1 sein. Warum? Das kriegst jetzt sicher selbst raus :-)
so long
