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erste und zweite Ableitung?
Hallöchen. Kann mir jemand dir 1. und 2. Ableitung von der folgenden Funktion nennen?
f(x)= x^3+3ax^2+x-4a
2 Antworten
- Anonymvor 1 JahrzehntBeste Antwort
f'(x) = 3x²+6ax+1
f''(x) = 6x+6a
- vor 1 Jahrzehnt
Hallo.
Wenn du einen Term hast wie ax^n, dann dessen Ableitung lautet:
anx^(n-1) (^ = Potenz-Zeichen). Wenn du ein Summe von solchen Termen hast, dann summieren sich natürlich die Ableitungen der Terme. Die Ableitung einer konstanten Zahl ist NULL, weil keinerlei Ãnderung stattfindet. Eigentlich ist die Ableitung nicht anders als die Ãnderung der Funktion, wenn die unabhängige Variabel sich ändert.
Also: f(x)= x^3+3ax^2+x-4a >>> df(x)/dx = f'(x) = 3x^2 + 3a*2 x +1 (* = Multiplikationszeichen) >>> f'(x) = 3x^2 + 6ax + 1. Entsprechend gibt es die zweite Ableitung: d^2/dx^2 = f"(x) = 6x + 6a.
