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Anonym
Anonym fragte in Wissenschaft & MathematikMathematik · vor 1 Jahrzehnt

Mathematik - Bruchgleichungen lösen?

http://www.img-teufel.de/uploads/Mathe8a9f98f9png....

(Bitte die Grafik anklicken, da hier der Bruch steht)

Ich frage mich was ich für einen Fehler gemacht habe. Ich habe es mit einem anderen Programm ausgerechnet, der benutzt aber einen Rechenweg den ich nicht versteh. Mein Rechenweg: Kreuzweise durch multiplizieren.

(x)*(x) + (x+4) * (x+4) = 5,2

x² + x² + 8x + 16 = 5,2

2x² + 8x + 16 = 5,2 || jetzt die 5,2 rüber

2x² + 8x + 10,8 = 0 || durch 2 alles teilen

x² + 4x + 5,2 = 0

Jetzt die Lösungsformel ... das Ergebnis stimmt zum Schluss aber nicht. Es müsste in der Normalform "x² + 4x - 5 = 0" GLAUB ICH da stehen.

Weiß jemand weiter?

Update:

Tippfehler: Meine letzte Zeile lautet x² + 4x + 5,4 = 0

Update 2:

Meins stimmt nicht, da die Lösungsmenge 1; -5 betragen muss. Bei mir kommt das aber mit meiner Normalform nicht raus. :(

Update 3:

Sirius, die Aufgabe die ich "gerechnet" hab war schon richtig. Nur ich hab was ganz wichtiges vergessen. Dein Rechenweg stimmt, aber ich hab dann ein anderes genommen.

Danke für die Hilfe! :)

4 Antworten

Bewertung
  • vor 1 Jahrzehnt
    Beste Antwort

    Als erstes muss man auf jeder Seite der Gleichung mit x multiplizieren, dann mit (x+4).

    Daraus resultiert

    x^2 + (x+4)^2 = 5,2x(x+4)

    bzw.

    2x^2 + 8x + 16 = 5,2x^2 + 20,8x

    Beide Seiten durch 2 teilen ergibt

    x^2 + 4x + 8 = 2,6x^2 + 10,4x oder

    4x + 8 = 1,6x^2 + 10,4x

    Beide Seiten nochmals durch 1,6 teilen ergibt

    2,5x + 5 = x^2 + 6,5 x

    und somit

    0 = x^2 + 4x - 5

    Quelle(n): Schule
  • vor 1 Jahrzehnt

    In Deiner Grafik ist doch eine vollkommen andere Aufgabe?!

    Wenn Du die Aufgabe lösen willst, mußt Du sie erstmal auf den gleichen Bruch bringen:

    x^2/((x+4)*x)+((x+4)^2/(x*(x+4)) = 5,2

    wenn Du das alles auflöst, bleibt:

    x^2+x^2+4*x+16 = 5,2*x^2+20,8*x

    und das kannst Du jetzt weiter auflösen...

  • vor 1 Jahrzehnt

    (x)*(x) + (x+4) * (x+4) = 5,2

    x² + x² + 8x + 16 = 5,2

    2x² + 8x + 16 = 5,2 || jetzt die 5,2 rüber

    2x² + 8x + 10,8 = 0 || durch 2 alles teilen

    x² + 4x + 5,4 = 0

    / es müsste doch dann 5,4 stehen und nicht 5,2 denn die hälfte von 10,8 ist 5,4... oder irre ich mich grade....!!

  • Anonym
    vor 1 Jahrzehnt

    Meiner Meinung hast du alles komplett richtig gerechnet, ich kann mir nicht vorstellen, wie man auf die Lösung x2 + 4x - 5 = 0 kommen könnte, warum bist du dir so sicher, dass deine Lösung falsch ist?

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