Polynomdivision(gesundheit)?

Also wir machen in Mathe gerade Polynomdivision.

Wenn die Funktion so aussieht:

f(x)=x^3 -6x² +11x -6

(oder ähnlich, jedenfalls mit dieser "x-Aufteilung) habe ich kein Problem damit.

Auf dem Aufgabenblatt gibt es aber auch solche:

f(x)= x^3 -12x -16

und

f(x)= -x^4 -2x^3 +11x² +12x -36

Wie komme ich da auf die Nullstellen?

Muss ich da auch nur die Polynomdivision durchziehen, oder gibt es da ein anderes Verfahren?

PS: Das wurde noch nicht erklärt und die Erklärung im Mathebuch kann man vergessen.