Nullstellenberechnung...?

Question

Hallöchen,
Ich lerne gerade Mathe, Kurvendiskussion.
und darunter ist folgende aufgabe, in der wir u.a. die nullstellen berechnen sollen: f(x)=x³ - 3x
Normalerweise komme ich mit solchen Aufgaben klar.
Ich hätte jetzt das eine x ausgeklammert, also so:
x³-3x=0
x(x²-3)=0
und dann die p/q-Formel angewendet.

x²-3 = 0

[x 1/2 = -p/2 +/- wurzel aus p²/4-q   so lautet die p/q formel, nur nochmal zur erinnerung ;)) 

allerdings fehlt mir um die p/q formel anwenden zu können sowohl das P, als auch das Q, wobei das Q dann 0 wäre. 

Was mache ich denn jetzt?
Wie rechnet man das?

Wäre echt nett, wenn jemand mir helfen könnte.

Schönen Abend noch,

Schnuri

Christian N · Accepted Answer

p ist 0 da du ja kein 3x oder so hast..also fällt p/2 und so weg
bleibt q =3 (weils ja vorher -3 war)

=ist wurzel 3

also ist x1 = 0
x2 = +wurz 3
x3 = -wurz 3

matherwig · Answer

FÃ¼r xÂ²  - 3 = 0 brauchst du keine pq-Formel
xÂ² = 3
x = +-Wurzel(3) 
x1 = 1,732...
x2 = -1,732..

ilike_me · Answer

das ist ja eine Funktion dritten Grades, daher ist das mit dem x-ausklammern und die Anwendung der LÃ¶sungsformel schon richtig. Du musst nur beachten, dass das x vor der Klammer auch eine LÃ¶sung hat, was immer null ist. 
Bei der Funktion, die in der Klammer steht, hast du ja ein q, nur kein p, aber das macht nichts, weil du normal mit der LÃ¶sungsformle weiterechnen kannst und dann auf ein Ergebnis kommst. NatÃ¼rlcih kannst du die Formel in der KLammer, also xÂ²-3=0, kannst die drei rÃ¼ber addieren und dann die zweite wurzel ziehen; da hast du auch ein Ergebnis.

Somit hat diese Gleichungen drei LÃ¶sungen:
x=0
X=wurzel 3
x=minus wurzel drei

Anonym · Answer

xÂ² = p/q
xÂ³ = polynomdivision
x^4 = substitution

-------

f(x)=xÂ³ - 3x
0=xÂ³ - 3x

nun fÃ¼r x die zahl finden, sodass die funktion = 0 ist.
dann rechnest du.

xÂ³ - 3x : (x- (die gefundene zahl)) =

aus dem ergebnis kannst du dann die p/q - formel ableiten

Nullstellenberechnung...?

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