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extremwertaufgabe PROBLEM?
Hilfe!!!!!!!!
Das Produkt einer Zahl und der um 4 verminderten Zahl soll minimal sein.
wie kann man das berrechnen?
2 Antworten
- vor 1 JahrzehntBeste Antwort
f(x) = x ( x - 4)
Und davon berechnest du halt das Minimum. Das sollte doch machbar sein...
Notwendige Bedingung für Extrema ist f'(x) = 0. Hinreichende Bedingung für Minima ist f''(x) > 0
Du kannst die Funktion übrigens auch umstellen und das Minimum anhand deines reichhaltigen Wissens über quadratische Parabeln direkt daraus ablesen:
f(x) = (x - 2)² - 4
==> Min(2/-4)
- WurzelgnomLv 7vor 1 Jahrzehnt
@Kilgoth Mirna
Für die Lösung mit der Parabel musst Du sogar nichts umstellen.
y = x(x - 4) hat die Nullstellen bei 0 und 4.
Der Scheitel muss aus Symmetriegründen genau in der Mitte dazwischen liegen, also bei x = 2.
