Mathematik Aufgabe 8. Klasse?

Ich nehme mal

1 gelbe, 2 rote, 3 blaue, 4 schwarze Kugeln

und habe eine Skizze gemacht (Baumdiagramm)

http://bildermonster24.de/bild.php/23963,emiYHTEP....

Ergebnismenge

M = {ss, sb, sr, sg, bs, bb, br, bg, rs, rb, rr, rg, gs, gb, gr}

M' = {ss, sb, sr, sg, bb, br, bg, rr, rg} ohne Berücksichtigung der Reihenfolge

Damit die Wahrscheinlichkeiten:

p(ss) = 12/90

p(sb) = 24/90

p(sr) = 16/90

p(sg) = 8/90

p(bb) = 6/90

p(br) = 12/90

p(bg) = 6/90

p(rr) = 2/90

p(rg) = 4/90

Es ist zwar etwas schwierig das über Internet zu erklären, aber ich versuch's trotzdem mal:

Du hast, wenn du ein Baumdiagramm zeichnest, immer einen Ausgangspunkt, aber der ist unwichtig, hilft aber, wenn man diesem einzeichnet, dieser steht immer VOR den eigentlichen Wahrscheinlichkeiten. Dann malst du einfach nach diesem Ausgangspunkt vertikal alle Farben auf, die du hast oder beschriftest diese. Dann gehst du immer von deinem Ausgangspunkt aus und denkst dir sozusagen: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich (Beispiel:) gelb ziehe und das dann am besten in Bruch hinschrieben. Wenn du das ganze Baumdiagramm vollkommen beschriftest hast, also mit den Farben der Kugeln und der Brüche und sowas, dann musst du die PFADE des Baumdigramms multiplizieren, um die Wahrscheinlichkeit ausfindig zu machen.

Wie gesagt, es ist nicht einfach das zu erklären, aber vielleicht hilft dir das, damit du dir vorstellen kannst, wie ich es meine:

http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9...

Wenn du jetzt 10 Kugeln hast, dann ist die Wahrscheinlichkeit, gelb zu ziehen 1/10, die Wahrscheinlichkeit rot zu ziehen 2/10, die Wahrscheinlichkeit blau zu ziehen 3/10 usw. Da es aber ohne Zurücklegen ist, vermindert sich ja die Anzahl der Kugeln, die du ziehst, also dann z. B. nachdem du 1 gelbe gezogen hast, ist die Wahrscheinlichkeit rot zu ziehen nur noch 2/8, da du ja zweimal ziehen musst.

Hoffe, du kannst es dir ein wenig vorstellen, wie ich es meine, ist halt sehr kompliziert das über's Internet zu erklären.

zweistufiger Zufallsversuch - fang mal so an: 1. Stufe 4 mögliche Ergebnisse mit Wahrscheinlichkeiten P(gelb)=1/10, P(rot)=2/10 ...

Der Baum hat also 4 Äste. In der zweiten Stufe werden es dann??

Da jetzt nur noch 9 Kugeln im Rennen sind verändert sich die Rechnung folgendermaßen: im Nenner jeweils eine 9 und im Zähler abhängig vom Ausgang der 1. Stufe ginge es wie folgt los:1. Pfad oder Ast, gezogen war gelb P(gelb)=0/9 P(rot)=2/9...