p q formel anwendung?

Die p/q Formel brauchst du um Nullstellen zu berechnen

Ich kenne die Formel so:

x1,2 = - p/2 + bzw. - die Wurzel aus ((p/2)^2 -q)

wenn du die gleichung (oben) hast ist p = 4 und q = -5

das setzt du dann in die Formel ein und du erhälst die Nullstellen...

Wichtig ist nur, dass du 1. immer genau auf die Vorzeichen achtest und 2. immer nur x^2 da stehen haben darfst - wenn da noch ein Faktor vorsteht, musst du erst durch die Zahl teilen!

Deine Frage wurde ja schon (z. B. von Nina und Sassy) erschöpfend beantwortet, was aber Notenstände am Schluss schreibt, ist Quatsch: Wenn die Diskriminante in der Wurzel der Lösungsformel negativ ist, gibt es keine IRRATIONALE Lösung, sondern eine KOMPLEXE Lösung. Da die komplexen Zahlen in der Regel bis zum Abitur aber keine Rolle spielen (zumindest nicht hier bei uns in Baden-Württemberg), gilt für dich: in diesem Fall hat die Quadratische Gleichung gar keine Lösung.

Also ich kenne die pq formel so:

x1,2: - (p/2) + - [8p/2)² - q]

Die Eckige Klammer soll ein Wurzel Zeichen sein, keine Ahnung wie man das am pc macht^^

Bin mir jetzt aber auch nicht 100% sicher, so gut bin ich in mathe nicht, deshalb möchte ich nichts falsches sagen ;)

Na klar.

Die allgemeine Formel ist:

x² + px + q

Also ist in deinem Beispiel:

p = 4

q = -5

das setzt du in die p-q-Formel ein und hast die beiden Werte für x, an deinen die Gleichung Null ergibt.

(Kann auch sein, dass kein Wert für x rauskommt, dann hat die Funktion keine Nullstelle)

p:=4

q:=-5

f:=x->x^2+p*x+q

f=0 =>

x^2+p*x+q=0 (mit pq-Formel Nullstellen berechnen):

p1/2= -p/2 +- sqrt(-p/2)^2-q) <=>

p1/2 =-4/2 +- sqrt(-4/2)^2-(-5)) <=>

p1/2=-2 +- sqrt((-2)^2+5) =>

p1/2 = -2 +- sqrt(4+5) =>

p1/2 = -2 +- sqrt(9) =>

p1/2 = -2 +- ( 3) =>

p1 = -2-3 = -5

p2 = -2+3 = 1.

f(p1)=0, da f(-5)=0.

f(p2)=0. da f(1)=0.

Bei einigen quadratischen Funktionen der Art f(x)=x^2+p*x+q gibt es zwei verschiedene, konjugiert komplexe Lösungen/Nullstellen. Das ist dann der Fall sofern die Diskriminante negativ wird.