2) Wieviel Kubikkilometer hat die Erdkruste Volumen in einer?

Vereinfach die Erde als eine Kugel mit Radius R = 6371 km. [1]

Eine Kugel mit Radius r hat das Volume Vk = (4 pi/3) r³. [2]

Eine Kugelschale mit innerem Radius Ri und äußerem Radius hat das Volumen

V = (4 pi/3) Ra³ - (4 pi/3) Ri³

V = (4 pi/3) ( Ra³ - Ri³ )

Der innere Radius der gesuchten Kugelschale ist

Ri = 6371 km - 12 km

Ri = 6359 km

Der äußere Radius der gesuchten Kugelschale ist

Ra = 6371 km - 2 km

Ra = 6369 km

Das Volumen der gesuchten Kugelschale ist

V = (4 pi/3) ( Ra³ - Ri³ )

V = (4 pi/3) ( 6369³ - 6359³ ) km³

V = 5'089'443'475 km³

Das Volumen der Erdkuste zwischen einer Tiefe von 2 km und 12 km beträgt 5089 Millionen Kubikkilometer.