wie löse ich die Geichung: e^x = e * x +2?

ich glaub: -2= ex-e^x

Hier funktionieren keine normalen Lösungsmöglichkeiten für Gleichungen. Daher sind Näherungsmethoden angebracht:

Ich habe es mit dem Newton´schen Näherungsverfahren gerechnet:

allgemein: x(n+1) = xn - f(xn)/f´(xn)

für unsere Gleichung heißt das : Zuerst umformen:

e^x - e*x - 2 = 0

f(x) = e^x - e*x - 2

f´(x) = e^x - e

x(n+1) = xn - (e^xn - e*xn - 2)/(e^xn - e)

Ich beginne z. B. mit x1 = 0,6.

Dann erhalte ich:

x2 = -1,41843888..

x3 = -0,57124697..

x4 = -0,51662284...

x5 = -0,51621833...

x6 = -0,51621833...

also ist unsere Lösung x = -0,51621833...

Gerade habe ich gesehen, dass es auch eine zweite Lösung gibt:

wenn ich x1 = 2 setze, erhalte ich als Lösung

x = 2,01009043

sieh mal bei der seite die ich unten agegeben habe die ist nützlich

versuche es mal hier:http://mathepower.com/gleichungen.php

Falls de nach X=...

auflösen musst, dann würde ich sagen: X=e*e^x+2

Wenn man jetzt noch Wurzel x zieht (falls das geht), dass wäre das Ergebnis:

X Wurzel x =2e+2