Wo bekommt man bei der Polynomdivision den Divisor her?

Question

Mit der Polynomdivision komm ich ganz allgemein nicht klar, versuch sie daher, so weit wie möglich zu vermeiden. Doch manchmal zwingt dr Matheunterricht einen dazu.....

Mein erstes, grundlegendstes Problem, dass leider auch auf keiner Seite erklärt finde....

Woher weiß ich bei der Polynomdivision, durch was ich teilen muss?

Anonym · Accepted Answer

Der Divisor ist (x-n) wobei n eine Nullstelle ist.
Die bekommst du schlicht und einfach durch Ausprobieren raus... fang am besten mit Zahlen wie 0,1,-1,2,-2 usw. an, setz sie für x ein und guck, ob null rauskommt. Bei den Aufgaben, die du lösen sollst, wird das eine relativ einfache Nullstelle sein. 
Auch hilfreich ist, dass diese Nullstelle meistens ein Teiler des Summanden in der Funktion ist, der kein x als Faktor hat. Also bei 3x²+2x+8 wäre die Nullstelle wahrscheinlich ein Teiler von 8. Das erleichtert das Ausprobieren ;)
Dann mal noch viel Erfolg - ich hoffe, ich konnte helfen

matherwig · Answer

Polynomdivision brauchen wir normalerweise, wenn wir Gleichungen ab dem 3. Grad lÃ¶sen wollen. Wir mÃ¼ssen ganzzahlige LÃ¶sungen suchen, aber nicht willkÃ¼rlich, sondern gezielt.
Beispiel:  xÂ³ - 2xÂ² + 8x - 7 = 0.  Wir haben das absolute Glied 7(Vorzeichen ist fÃ¼r das Suchen von LÃ¶sungen nicht so wichtig). Nur positive und negative Teiler von 7 kÃ¶nnen ganzzahlige LÃ¶sungen sein.Ich probiere also nur +1, -1, +7, -7: Wenn ich dabei keine LÃ¶sung finde, muss ich andere Methoden (NÃ¤herungsverfahren) anwenden.
In unserem Beispiel ist +1 eine LÃ¶sung. Daher muss ich diese LÃ¶sung durch Division abspalten und erhalte dann eine Gleichung 2. Grades.
Ich dividiere durch  (x - 1), also immer durch (x minus LÃ¶sung)
(xÂ³ - 2xÂ² + 8x - 7):(x - 1) = .....

Dandelion · Answer

das ist eine Nullstelle, kannst du mit einem grafikfÃ¤higen Taschenrechner oder per Hand ermitteln.

Wo bekommt man bei der Polynomdivision den Divisor her?

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