Ist die Null nun gerade oder ungerade?

Gerade Zahlen lassen sich schreiben in der Form:

a = 2z (wo z eine ganze Zahl ist)

Ungerade Zahlen lassen sich schreiben in der Form

a = 2z + 1 (wo z eine ganze Zahl ist)

0 lässt sich schreiben als:

0 = 2*0

0 lässt sich NICHT schreiben als

0 = 2z + 1, ganz egal, welche ganze Zahl du auch immer für z einsetzt.

Anders gesagt:

Gerade Zahlen sind Zahlen, die sich ohne Rest durch 2 teilen lassen.

Ungerade Zahlen sind Zahlen, die bei Teilung durch 2 den Rest 1 lassen.

0 : 2 = 0

KEIN REST

0 ist also eindeutig eine gerade Zahl

Die Null ist natürlich gerade.

Wir wissen doch, die Summe von zwei geraden Zahlen ist wieder eine gerade Zahl: 2 + 0 = 2 => also gerade

Wir wissen weiters, die Summe von zwei ungeraden Zahlen ist ebenfalls gerade: 3 + 0 = 3 => also ungerade. Daraus folgt aber, dass Null nicht ungerade sein kann => Null ist gerade.

@ Alwin E

Die Null ist sehr wohl eine reelle Zahl, ja sie ist sogar eine ganze Zahl, sie ist Element von Z. Normalerweise wird die Null sogar als natürliche Zahl definiert.

Die Menge R0 gibt es gar nicht, sehr wohl aber R0+, also die positiven reellen Zahlen inklusive der Null.

sie ist neutral aber eig. gerade, da 1 wieder ungerade ist

Sie ist gerade. Haben wir gerade in der Mathematik ( ganzrationale Funktionen) 0, 2, 4, 6, ...=gerade

1, 3, 5, 7, ...=ungerade

für Mathematiker gehört die Null zu den geraden Zahlen.

Gerade mal null.

Die Null ist weder gerade noch ungerade, weil sie alleine keinen Wert hat.

ich habe die antwort seinerzeit auch unserem lehrer gestellt:

weder gerade noch ungerade - weil "nichts" einfach keine der beiden eigenschaften aufweisen kann,

null ist keine anzahl, sondern nur ein zeichen für "nicht existent"

null ist eine gerade hab ich in der schule gelernt

Das ist eine Definitionsfrage. Die Null gehört zu keinem Zahlenraum, das heißt, sie ist weder gerade noch ungerade. Eigentlich gibt es sie ja gar nicht. Wenn Du den Raum der natürlichen Zahlen N nimmst, dann fangen die ab 1 an; wenn Du die reellen Zahlen nimmst, dann gibt's auch nur R, und die 0 ist da nicht mit dabei, denn der reelle Zahlenraum MIT der Null heißt explizit R0. Und zu den irrationalen Zahlen gehört sie auch nicht. Die Existenz der Null lässt sich auch nicht aus den bekannten Axiomen der anderen Zahlenräume herleiten.

Nichts davon !!! Eine null ist nichts !!! Weder noch gerade noch ungerade !!!