Mathe-frage, Bitte um Hilfe :(?

tobi , leider hast du ein kleine fehler in deine rechnung

du brauchst eine formel

hier hast du

Endmenge = anfangmenge * ( 1 + prozent) ^ tage

setze ein und fertig

Endmenge = 200 * 1,6^x

Ich betrachte die Sache genauso wie Rauchers. Wenn Du es aber wie Carsten sehen willst, dann wäre die Formel

M=200*1,6^(x-1)

nein, nein! Rauchers Formel ist richtig.

Sie berechnet die Anzahl am Ende jeden Tages.

Am Ende des 1. Tages sind es nicht 200, sondern 320 usw.

Mehr zum Weg als zur Lösung:

"Prozent = Pro Cent" heißt nichts anderes als "durch 100". Jeden Tag kommen 60% HINZU, also sind es am Ende des Tages die 100% vom Tagesbeginn und dazu 60%, also 160% = 160/100 = 1,6 mal so viele wie zu Tagesbeginn. D.h. für jeden Tag musst du mal 1,6 rechnen.

Wären es z.B. jeden Tag 9% mehr, wäre der Faktor 109% = 1,09. Wären es jeden Tag 3% weniger, wäre der Faktor 97% = 0,97 usw.

Jetzt musst du diesen Faktor für jeden Tag einmal mit dem Startwert malnehmen, also bei x Tagen x-mal, d.h. 200*1,6^x, um die Anzahl genau x Tage nach dem Anfang zu finden. Also lautet die Funktion f(x)=200*1,6^x.

Rauchers: Auch Deine Rechnung ist nicht richtig, setze mal 3 Tage ein und vergleiche Dein Ergebnis mit der tatsächlichen Anzahl am dritten Tag:

Tag 1: 200 Mikroben

Tag 2: 320

Tag 3: 512

Tag 4: 819,2

Tag 5: 1310,72

usw...

Deine Formel ist einen Tag "voraus", darum muss die Anfagszahl zunächst einmal durch 1.6 geteilt werden, bevor sie exponentiert wird:

M = 200 / 1.6 * (1.6 ^ X)

M = Anzahl der Mikroben

X = Tage

Versuchs mal!!!

Du kannst generell, um die Zunahme zu bestimmen, rechnen:

n(anzahl der jetzigen Mikroben)*0.6(60%)=Mikroben, die wieder draufgerechnet werden müssen.

Bei deinem Beispiel wäre das:

200*0.6=120 .. du hast also am nächsten Tag 320 Mikroben. Weiter: 320*0.6=192 .. 192+320= 512 Mikroben am 3 Tag u.s.w

1.Tag 200 Mikroben mal 60%=die Summe für den 2.Tag Ergebnis von Tag 1 auch wieder plus 60% u.s.w.

wie viel Tage sind es denn zu X?

Das potenziert sich Theoretisch!

Das ist Potenz!

Was ist Exponent

Ohne eine Konkrete Gesamtzahl laßt sich das nicht so ohne weiteres Potenzieren, doch man will hier sagen, auch schon an Punkt 1, es Exponiert, das meint nach meinem Verständnis,du sollst den Faktor herausfinden in der Größenordnung die es Exponiert, der sollte in einer 2 zu 1Regelung zu finden sein und sich auch ungeachtet dergesamtenn Zahlen auffinden lassen. aber das ist nur potenzial, nicht exponiert.Ex, bedeutet wohl außerhalb der Norm, dem ist natürlich Beachtung zu Schenken.Rechnerisch dürfte ein umgekehrtes Verhältnis zutreffen...hm..

Egalwie viell 60% du auf etwas tust, die Regel das es 60 zu 40 sind bleiben bestehen, das ist meine Empfindung von.Exponentielll!?

aber ich bin nur ein Laie, klär mich auf wenn du eine bessere Idee hast oder dir jemand etwas besseres sagt.

vieleicht hilft es beim Denken?!

wenn jeden tag 60 % dazu kommen - dann sind am nächsten Tag 1.6 mal so viel (160%) vorhanden

dies wiederholt sich jeden tag

also x (anzahl der Tage) * 1,6 * 200 (mikorben)

x * 1,6 * 200 ist deine lösung

(die erste lösung war leider falsch, da 120 (=60%) + 200 nicht 260 sondern 320 ist)

Tag 1:

200 Mikroben / 100 = 2 (das ist die Menge Mikroben bei 1%)

2* 60= 120 (Menge der Mikroben bei 60%)

Da die 60% zu den 200 Mikroben dazu gezählt werden sollen, machen wir das einfach mal.

200+60= 260

Die 260 Mikroben sind am nächsten Tag die 100%.

Also sieht das dann so aus:

260 / 100 = 2,6

2,6*60 = 156

260 + 156 = 416

Und immer so weiter.

Ich hoffe mal das es das ist was du wissen wolltest.