Eine Frage zur Berechnung des Scheitelpunktes : ?

Question

Wie bestimmt man denn jetzt den Scheitelpunkt ? 

y = xQuadrat + 6x + 5

matherwig · Accepted Answer

@ Euphorie
Alles richtig, nur im Ergebnis hast du ein Minus vergessen.

Euphorie · Answer

Deine Funktion

f(x)=x^2 + 6x + 5

also hat sie die Form

f(x)=ax^2 + bx + c

du mÃ¶chtest sie jetzt aber in die Scheitelform bringen (ungeachtet der Buchstaben)

f(x)=a(x-s)^2 + t

dabei hat der Scheitelpunkt S die Koordinaten x=s und y=t.

DafÃ¼r musst du Kenntnisse Ã¼ber die Binomischen Formeln haben. Bei deiner Funktion geht die erste. Aber das c mÃ¼sste eine 9 sein, damit du daraus eine ()^2 machen kannst. Deshalb musst du hinten die 4 wieder abziehen, die du zu den 5 dazurechnest damit du eine Binomische Formel anwenden kannst. Klingt komisch, is aber so:

f(x)=(x^2 + 6x + 9) - 4
f(x)=(x+3)^2 - 4 (Wenn du das ganze wieder auflÃ¶st, hast du deine ursprÃ¼ngliche Funktion wieder)

Also ist dein Scheitel S(3|-4).

Eine Frage zur Berechnung des Scheitelpunktes : ?

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