Eine Frage bezüglich einer Mathe Aufgabe?

Die "ABC-Formel" ist DIE Formel für quadratische Gleichungen, sie gibt die Lösungen der Gleichung

ax²+bx+c=0

an. Deine Formuliereung ist aber nicht ganz ok:

"ABC Formel: X½ = -b +/- √ b² -4ac das in der Wurzel dann : 2a"

Besser mit Klammern arbeiten, damit klar ist, was wozu gehört:

X½ = [-b +/- √(b² -4ac)]:(2a)

Das wäre also die Formel, man nennt sie auch "Mitternachtsformel".

Damit kannst Du also die Nullstellen deiner quadratischen Funktion berechnen, wenn man davon ausgeht, dass das eine Funktionsgleichung ist, die Du da gegeben hast:

y= 0,75x² -2,5x -4

Du setzt also y = 0 und hast: 0,75x² -2,5x -4 = 0

Demnach wird gerechnet:

X½ = [2,5 +/- √(2,5² -4*0,75*(-4))]:(2*0,75) =

.....= [2,5 +/- √(6,25+12)]:1,5 =

.....= 5/3 +/- √(18,25):1,5 = ...... jetzt die 1,5 in die Wurzel ziehen

.....= 5/3 +/- √(73/9) =

.....= 5/3 +/- 1/3*√73 =

.....= 1/3 * ( 5 +/- √73 )

Die beiden Ergebnisse sind dann:

x1 = 1/3 * ( 5 + √73 ), also in etwa x1 = 4,51

x2 = 1/3 * ( 5 - √73 ), also in etwa x2 = -1,18

Zur Probe darfst Du aber natürlich nicht die gerundeten Werte einsetzen, da die ja nicht exakt stimmen. Also kann da auch nicht exakt "Null" rauskommen, sondern dann halt -0,057 oder so. Gerundet wäre das ja dann wieder Null...

ALSO:

Nullstellen nie runden, sonst sind es keine Nullstellen mehr, immer die exakten Werte stehen lassen. Dabei evtl. vereinfachen!

2 2/1 sind aber nicht 2,5.....

WARUM DAUMEN RUNTER? IST DOCH SO

Y= 3/4x² -2 2/1x -4 = 0

[5/2 +/- sqrt (25/4 + 12) ] : (3/2)

[5/2 +/- (sqrt 73)*1/2 ] : 3/2)

[2,5 +/- 4,272] : (1,5)

x1 = 6,772 : (1,5) = 4,515

x2 = (- 1,772) : (1,5) = - 1,181

du hattest nur Rundungsfehler in deiner Probe, denke ich

und deine abgelesenen Punkte waren zu ungenau - eigentlich schon ziemlich gut gezeichnet!

Um auf den ersten Antworter einzugehen:

2 1/2 = ((2*2)+1)/2 = 5/2 = 2,5. Ergo 2 1/2 ist 2,5.

Also. Ich habe es jetzt mal mit der p-q- Formel nachgerechnet und bin auf das gleiche Ergebnis wie du und sg77_de gekommen.

Daraus schließe ich jetzt mal, dass unsere Nullstellen stimmen.

Zu deiner Frage mit der Probe:

y= 0,75x² -2,5x -4

0= 0,75 *4,5² -2,5 *4,5 -4 = -0,06

0= 0,75 *(-1,18)² -2,5 *(-1,18) -4 = -0,057

Darf das so sein, oder muss beides identisch sein?

Da muss gar nichts identisch sein ;-). Da die x-Werte, die du eingesetzt hast Nullstellen sind, muss hinten 0 rauskommen.

Dass nicht exakt 0 rauskommt, liegt an den Rundungsfehlern, die bei gerundeten Dezimalzahlen nicht zu vermeiden sind! :D

Liebe Grüße

darf ich fragen, welche Klasse das ist?

ABC-Formel sagt mir trotz Mathe-LK nichts.

ich würde da die pq-Formel nehmen

-p/2 +/- √(p²/4-q

dafür musst du so umformen, dass du vor dem x² keine Zahl mehr hast, also durch 3/4 teilen

Da hast du dann -10/3 x, das ist dein p, und -16/3, das ist dein q

also ... da hast du dann 5/3 +/- 7.698. Das sind dann die beiden Nullstellen. da komme ich jetzt nicht auf deine Punkte >.< aber ich hab mich mit Sicherheit verrechnet. Also rechne mal nach. Und lass es in Brüchen (hab da nur grad keine Lust zu).

Nimm auf jeden Fall die pq-Formel, die muss funktionieren

Guten Abend, meine beiden Nullstellen sind lt. Taschenrechner:

X1 (-1,181335/0) und

X2 (4,5146679/0)

Viel Erfolg beim nachrechnen.

sg77_de