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Wer studiert Mathematik? Wer kann mir das erklären?
f (C U D) = f (C) U f (D)
wie kann man das beweisen? Gibt es Seiten, wo das erklärt wird?
Sei f : A--> B eine Abbildung. Für alle Teilmengen C c A, D c A, E c B, F c B gilt
f (C U D) = f (C) U f (D)
wie kann man das beweisen? Gibt es Seiten, wo das erklärt wird?
4 Antworten
- Anonymvor 1 JahrzehntBeste Antwort
Sei y ein Element aus f(C) U f(D).
=> y ist ein Element aus f(C) oder y ist ein Element
aus f(D).
=> Es existiert ein x aus C mit f(x) = y oder es existiert ein x aus D mit f(x) = y.
=> Es existiert ein x aus C U D mit f(x) = y.
=> y ist Element der Menge f( C U D )
Damit ist beweisen, dass f(C) U f(D) eine Teilmenge von f(C U D) ist.
Sei y aus der Menge f( C U D ).
=> Es existiert ein x aus der Menge C U D mit f(x) = y.
=> Das x ist Element der Menge C oder x ist Element der Menge D.
=> y = f(x) ist Element der Menge f(C) oder y ist Element der Menge f(D).
=> y ist Element der Menge f(C) U f(D).
Damit ist bewiesen, dass f( C U D ) eine Teilmenge der Menge f(C) U f(D) ist.
Die Mengen sind gegenseitig Teilmengen.
=> Die beiden Mengen gleich. f(C U D) = F(C) U f(D).
- BR_1976Lv 4vor 1 Jahrzehnt
Um das zu beweisen, sollte man erstmal wissen, was C und was D ist, und wie die FUnktion f aussieht, d.h. was die macht....
Vermutlich sind C und D irgendwelche Teilmengen der maximalen Defintionsmenge von f, und f ist eine lineare Funktion. Linear bedeutet ja f(xy)=f(x)f(y) mit den entsprechenden verknüpfungen.
Ohne weitere Informationen kann man zu dieser Aufgabe jedenfalls nix sagen....
GruÃ
NACHTRAG:
Mit der Zusatzinformation läÃt sich die Aufgabe jetzt lösen, das hat P4 allerdings schon wunderschön erledigt, so dass ich gar nichts mehr dazu sagen will, auÃer:
Für Gleichheit von Mengen muss immer gezeigt werden, dass Menge A Teilmenge von Menge B ist und umgekehrt. Sind also immer zwei Schritte, die hier zu zeigen sind. (siehe Antwort P4)
- vor 1 Jahrzehnt
ich weià es nicht genau aber ich lerne immer auf www.oberprima.com
Der zeigt dir alles ganz langsam und genau in kleinen Videos...
du kannst ihm auch deine Aufgabe schicken, er rechnet sie die vor und stellt sie online...
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen..
- vor 1 Jahrzehnt
wow also auf diese frage habe ich zwar keine antwort ich steige bei deiner beschreibung nicht durch aber die antwort von P4 finde ich super und erinnert mich irgendwie an mathe in der bbs
