Hilfe! Brauche Antworten für eine Matheaufgabe!!!!!?

Hallo,

eigentlich handelt es sich bei deiner Aufgabe um eine recht simple Aufgabe; und zwar gehst du folgendermaßen vor:

Also wir wissen, dass es sich bei der Figur um einen Quader handelt; dieser hat drei unterschiedlich lange Seiten. Um diese besser berechnen zu können ordnen wir zunächst jeder der drei Kantenlängen einen Buchstaben zu:

kürzeste Kantenlänge = a

mittlere Kantenlänge = b

längste Kantenlänge = c

Nun wissen wir auch noch, dass die kürzeste Kantenlänge halb so lang wie die längste ist; in einer Gleichung mit unseren Buchstaben dargestellt sieht das dann so aus:

a = c / 2

Als nächstes ist uns auch noch bekannt, dass die mittlere Kantenlänge um 6 cm kürzer ist als die längste; in einer Gleichung mit unseren Buchstaben dargestellt sieht das dann so aus:

b = c - 6

Und zu guter letzt ist in der Aufgabenstellung auch noch gegeben, dass die summe aller 12 Kantenlängen 116 cm beträgt.

Auch wissen wir dass alle unsere drei Kantenseiten jeweils 4 mal vorhanden sind, woraus wir folgende Gleichung aufstellen können:

116 = 4*a + 4*b + 4*c

Nun stellen wir diese Gleichung nach c um:

=> 4*c = 116 - 4*a - 4*b

Nun haben wir also insgesamt drei verschiedene Gleichungen:

(1) a = c / 2

(2) b = c - 6

(3) 4*c = 116 - 4*a - 4*b

Jetzt nehmen wir uns die dritte Gleichung und ersetzen auf der rechten Seite nun zuerst die 4*a durch 2*c, da wir ja bereits in der ersten Gleichung gezeigt haben, dass a = c / 2 ist; und das wiederrum mal 4 genommen ergibt dann, dass 4*a = 2*c ist:

=> 4*c = 116 - 2*c - 4*b

Als nächstes ersetzen wir das b auf der rechten Seite der Gleichung durch die in Gleichung 2 hergeleiteten (c - 6):

=> 4*c = 116 - 2*c - 4*(c - 6)

=> 4*c = 116 - 2*c - 4*c + 24

Nun bringst du alle c auf die linke Seite der Gleichung und teilst dann durch 10:

=> 10*c = 140 | /10

=> c = 14

Damit wäre nun deine Aufgabe gelöst und du weißt, dass deine längste Kantenlänge 14 cm lang ist.

Um die beiden anderen Kantenlängen a und b nun zu berechnen, ersetzt du nun lediglich in der ersten bzw. zweiten Gleichung das c durch die errechneten 14 cm:

a = c / 2

=> a = 14 / 2

=> a = 7

b = c - 6

=> b = 14 - 6

=> b = 8

Somit hast du nun alle drei Kantenlängen die, wie wir errechnet haben 7, 8 und 14 cm lang sind.

Hoffe ich konnte dir helfen :-)

Und zu den binomischen Formeln; diese lauten ja wie folgt:

1. binomische Formel: (a+b)² = a² + 2ab + b²

→ Herleitung:

(a+b)² = (a+b)*(a+b)

= a² + ab + b² + ab

= a² + 2ab + b²

2. binomische Formel: (a-b)² = a² - 2ab + b²

→ Herleitung:

(a-b)² = (a-b)*(a-b)

= a² - ab +b² -ab

= a² - 2ab + b²

3. binomische Formel: (a+b)*(a-b) = a² - b²

→ Herleitung:

(a+b)*(a-b) = a² - ab - b² + ab

= a² - b²

Eigentlich sind diese drei Formeln auch recht simpel und auch sehr hilfreich; wie wärs denn z.B. wenn du dir drei Karteikärtchen oder kleine Zettel nimmst und diese mit den binomischen Formeln beschriftest. Das heißt auf die erste Karteikarte schreibst du z.B. auf die eine Seite "1. binomische Formel" und auf die andere Seite dann halt die erste binomische Formel; also "(a+b)² = a² + 2ab + b²".

Oder du schreibst auf die eine Seite "(a+b)²" und auf die andere Seite dann halt die Ausformulierung dieses Ausdrucks; also "a² + 2ab + b²".

Und das tust du eben mit allen drei binomischen Formeln.

Denn wenn du das getan hast, kannst du diese drei Karteikärtchen immer in z.B. deine Hosen- oder Jackentasche stecken und immer wenn du mal kurz zeit hast - also z.B. beim Straßenbahnfahren oder Laufen zur Schule oder nach Hause oder an der Kasse im Supermarkt oder so - anschauen; so prägst du dir auch Dinge mit der Weile ein, welche du dir sonst nie gut merken konntest.

Vielleicht hilft Dir das weiter.Einige Seiten zu Mathe Hausaufgaben.

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