Gibt es eine Mathe Formel die diese Aufgabe lösen kann ... ?

also eine Bestimmte Formel gibt es nicht, aber du kannt das mit der hilfe von unbekannten (x,y,z) ausrechnen.

Musst du denn alle Waren kaufen??

Wenn nicht dann kannst du nämlich einfach nur 100 schokoriegel für 100€ kaufen =)

Du kannst vier Formelsysteme mit jeweils zwei Unbekannten bilden, denn schon "von Auge" siehst Du, dass es zwischen 1 und maximal vier Kuchen im Ergebnis haben kann. Das mit Ganzzahlen lösbare Gleichungssystem ist dann das Richtige. Rein theoretisch könnte es auch zwei Möglichkeiten geben...!

x = Anzahl Schokoriegel

y = Anzahl Bonbons

Beispiel bei 2 Kuchen:

x + y*0,25 = 70

x + y = 98

Jetzt brauchst Du nur noch die Gleichungen für 1, 3 und 4 Kuchen aufzustellen und die Systeme zu lösen.

15x + 1y + 0,25z = 100

x + y + z = 100

das ergibt 15x + 1y + 0,25z = x + y + z

==> 15x - x = z - 0,25z

==> 14x = 0,75z

jetzt muss du schauen bei wie viele kuchen kommen gerade "z" raus, z.B. bei 3 Kuchen musst du 14*3/0,75 = 56z kaufen

dann hast 3*15 + 56*0,25 schon mal 41 euro übrig, genau die 41 übrigen Waren, also die Schokos!!!

3 Kuchen, 56 Bonbons und 41 Riegel wäre die Lösung!

@schatten ich kann deine Lösung:"damit gibt es 2 mögliche Lösungen x=3 und z=64 y=33" nicht bestätigen, dann hat er nur 94 euro ausgegeben, ist zwar sparsam aber unkorrekt! Durchprobieren ist immer gut, wenn man den Weg nicht kennt, wer hat eigentlich den 1. und 2. Platz gewonnen, Pitagora und Euler? ;-)

wie jemand schon richtig bemerkt hat, hat man 3 Unbekannte, aber nur 2 Gleichungen. Das sind diophantische Gleichungen (nach Diophant von Alexandria irgendwann vor christi gelebt^^) Sie sind nur schwer lößbar. Da aber bei solchen Aufgaben nur natürliche Zahlen heruaskommen, kannst du die Aufgabe durch systematisches Ausprobieren Lösen, d.h. du legst dir eine tabelle an, am besten mit 4 spalten. In die Spalten kommen: Kuchen, Schokoriegel und Bonbon und eine "Auswertungsspalte". Da der Kuchen am teuersten ist, fängst du am besten mit ihm an, d.h. wie viele Kuchen kann man maximal kaufen, in diesem Fall also 6. Dann bleiben noch 10Eure übrig. Damit kannst du maximal 40 Waren kaufen, (40 Bonbons) in der Auswertungsspalte schreibst du dann rein, wie viele Waren du insgesamt gekauft hast (46) . Dann gehst du mit der Anzahl von Kuchen runter, bist du auf 100Waren kommst ( z.B. bei 5 Kuchen kann man schon 100Bonbons kaufen, dass ist zuviel, dann kaufst du einen Schokoriegel und dafür 4 Bonbons weniger usw.. bist du auf 100 Waren kommst. In Gegensatz zu anderen Lösungswege kannst du dir hier sicher sein, dass du alle Fälle betrachtet hast.

wenn das dir zu viel Arbeit ist, kannst du also so machen:

15x+y+0,25z=100=x+y+z <=> 14x-0,75z=0 <=> 64x=3z --> da 64 nicht durch 3 teilbar ist, kann x nur 3 oder 6 sein (größer als 6 geht ja wie ich schon gesagt habe nicht) damit gibt es 2 mögliche Lösungen x=3 und z=64 y=33 und x=6 z=128 y= minus 34

bei beiden musst du die Probe machen. Wenn die flsch ist fällt die Lsg raus. Dann gibt es noch x=0 und z=0 und y=100 was auf jeden Fall eine Lsg ist

x-Anzahl Kuchen

y-Anzahl Schokoriegel

z-Anzahl Bonbons

hoffe du hast was gelernt^^

15x+1y+0,25z=100

x+y+z=100

... damit wir aber diese Aufgabe lösen können brauchen wir noch eine konstante.

Fällt dir dazu was ein?

Ich komm nicht drauf:(

...also,

15x+y+z/4=100

Da das die einzige Formel ist, muss man für x, y oder z probeweise Zahlen einsetzen.

Das ist dann nicht weiter schwer.

Darf auch 1€ überbleiben?

Dann kannst Du nämlich folgendes machen:

einen Kuchen á 15 Euro kaufen,

20 BonBons á 0,25 Euro

und 79 Schokoriegel á 1 Euro kannst Du kaufen.

Aber wie gesagt, es bleibt immer ein Euro über... :O(

und ich bin zu faul, um das jetzt noch mit 2 Kuchen nochmal auszurechnen...

Beschäftige dich doch mit nützlichen Sachen