Mathe-Aufgabe: Bestimme L(Lösungsmenge) für -3x =7 ?

-3x=7 --- durch -3

x=-(7/3)

N, Q und Z sind Zahlenmengen.

N sind die natürlichen Zahlen also 0; 1; 2; 3; usw.

Q sind die rationalen Zahlen (alle die sich als a/b darstellen lassen, wobei a und b eine ganze Zahl ist, die 0 ist für b nicht zuläsig)

Z sind die ganzen Zahlen also -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; usw.

Die Lösung der Gleichung ist -(7/3) also sind die Lösungsmengen:

für N leer (es gibt keine natürliche Zahl die die Gleichung erfüllt)

für Q -(7/3) da es ein Bruch ist der sich nach den obigen Regeln erzeugen lässt

für Z leer (es gibt keine ganze Zahl die die Gleichung erfüllt)

Viel Erfolg für Deinen Sohn morgen!

Gruß

Knetball

@Judy: Dann schau mal in einem vernünftigen Mathematik Lehrbuch nach! 0 gehört zu N wie das Amen in die Kirche! Nicht böse gemeint! Wenn 0 nicht dazugehören soll, dann schreibt man meist N* Es gibt allerdings auch Bücher, in denen die 0 nicht zu den natürlichen Zahlen gezählt wird. Soll 0 dann doch dazugehören schreiben die Autoren N0 wobei die 0 klein im Index steht. Aber wie gesagt, in vernünftigen Büchern steht es richtig!

@Wurzelgnom: Recht hast Du! Ich war nur ein wenig stinkig. Hab mich wohl etwas im Ton vergriffen.

@Judy: Tut mir leid!

Die Lösung hast Du ja schon mehrfach bekommen. Aber ich habe eine tolle Internetseite entdeckt. Die weiß alles über Mathe :)

Vielleicht kann die euch auch in Zukunft weiterhelfen...

http://www.mathepower.com/

Hallo!

Erstmal nach x auflösen, wie gewohnt:

x = -7/3.

Nun ist -7/3 weder eine natürliche Zahl ( die da wären: 1, 2, 3, 4, usw.),

noch eine ganze Zahl ( 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, usw.).

Insofern ist die Lösungsmenge in N ( = natürliche Zahlen) bzw. in Z ( = ganze Zahlen ) leer.

Da aber -7/3 eine rationale Zahl ist, ist dies auch die Lösung in Q ( = rationale Zahlen ).

Schönen Gruß

ich hoffe ich vertue mich nicht:

N = Menge der natürlichen Zahlen, x = 7/-3 hat dann keine Lösung

Q = menge der rationallen Zahlen, x = 7/-3, somit eine Lösung! 2,3 periodisch

Z = Menge der ganzen Zahlen, wieder keine Lösung, da hinter Komma weitere Werte vorhanden! ,3333

Bitte eine zweite Meinung einholen!

@knetball

Das mit der Null hat nichts mit "vernünftigen" Büchern oder richtig und falsch zu tun.

Es ist beides möglich und führt zu keinem Widerspruch

Was Du über mögliche Bezeichnungen geschrieben hast, ist richtig.

Aber es ist weder falsch noch richtig, den Bereich N bei 1 beginnen zu lassen.

Wenn Du das über Peano-Axiome machst, dann heißt das 1. Axiom jeweils

1.

0 ist eine natürliche Zahl

oder:

1.

1 ist eine natürliche Zahl.

Und wenn Du die Natürlichen Zahlen über Äquivalenzklassen von Mengen einführst, kannst Du mit der leeren Menge beginnen, musst aber nicht.

Viele "vernünftige" Algebren machen das nicht, weil es unendlich viele Einermengen, aber nur eine leere Menge gibt.

@knetball

Deine Verärgerung kann ich VOLLAUF verstehen!!!

nach x auflösen ergibt

x = -7/3

a) für die Menge der natürlichen Zahlen gibt es also keine Lösung, denn -7/3 ist keine natürliche Zahl (N = {1,2,3,4,5.....})

also L = {} (leere Menge)

b) in Q (rationale Zahlen, also alle Brüche) ist L = { -7/3}

c) Z ist die Menge der ganzen Zahlen (...-3, -2, -1,0, 1, 2, 3,...)

-7/3 ist keine ganze Zahl, also Lösungsmenge = leere Menge

@ Knetball: 0 gehört nicht zu den natürlichen Zahlen!

Wenn die 0 dazugehören soll, kannte ich das nur als No (o=kleine Null tiefgestellt),

Na gut, anscheinend hat sich da mit der Zeit was anderes eingebürgert, was ja auch gar nicht so unvernünftig ist.

die lösung ist -2,3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

für die gleichung gibt es nur eine Lösung und zwar kommt sie aus der Menge Q den rationalen zahlen .es handelt sich um eine periodischen dezimalbruch un ist weder eine natürlich N noch eine ganze Z zahl

L(N)={}

L(Q)={-2,33...}

L(Z)={}

Die eigentliche Frage ist ja schon in mehreren Beiträgen zutreffend beantwortet werden.

Zu der Diskussion, ob Null zu den natürlichen Zahlen gehört oder nicht, möchte ich aber noch anmerken, dass es seit geraumer Zeit dazu sogar eine DIN-Norm gibt (DIN 5473), die regelt, dass die Null tatsächlich dazugehört.

Ich glaube a) falls die Buchstaben etwas mit den verschiedenen Zahlenbereichen zu tun haben also N= natürliche Zahlen