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Ellisse?ho un dubbio?
ho un dubbio, l'esercizio è questo: verificare che l'equazione 2x(al quadrato)+y(al quadrato)-3x-3=0 non si tratti di una conica degenere...
come si fa?10 pt al migliore rispondete in fretta per favore grazie in anticipo.
3 Antworten
- fede76pcLv 6vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Ciao,
devi ridurre la tua conica in forma canonica tramite una roto-traslazione.
La tua conica è:
2x^2 + 0xy + y^2 -3x + 0y -3 = 0
A questa associ le matrici:
A = [ 2 0
¨¨¨¨¨ 0 1 ]
E anche
B = [ 2 0 -3/2
¨¨¨¨¨¨¨ 0 1 0
¨¨¨¨¨¨¨¨-3/2 0 -3 ]
La conica è degenere se det(B) = 0
In questo caso: det(B) = +1 * {[2*(-3)] - [(-3/2) * (-3/2) ]} = -33/4
Quindi il determinante è diverso da zero e la conica non è degenere .
Inoltre poiché det(A) = 2 > 0 si tratta di una ellisse
Quelle(n): Vedi anche qui: http://calvino.polito.it/~casnati/GeometriaNuovo/G... e anche qui: http://www.science.unitn.it/~carrara/INGTN06_07/co... - emyLv 5vor 1 Jahrzehnt
non è degenere, e in effetti se dividi tutto per 2 ottieni l'equazione di un'ellissi
- Anonymvor 1 Jahrzehnt
Veramente è una circonferenza, perché l' ellisse ha equazione x^2+y^2=1
mentre l'eq generica di una circonferenza è : x^2+y^2+ax+bx+c=0 in questo caso infatti hai ax (-3x)
