¿Me pueden ayudar con esto?

Me sale a = 5, b = 3 , pero No estoy seguro...

Hace tiempo que no toco mates y aunque he vuelto hace tres meses, aún no he llegado a este tema en mi repaso.

Sin embargo:

f(x) = x³ – ax² + bx + c = 0

f(0) = – 4 ⇒

⇒ f(0) = 0³ – 0² + b0 + c = – 4 ⇒

⇒ c = – 4

f(3) = – 13 ⇒

⇒ f(3) = 3³ – a3² + b3 – 4 = – 13 ⇒

⇒ b = 3a – 12 ................❶

f ' (x) = 3x² – 2ax + b

f ' (x) = 0 ⇒ 3x² – 2ax + b = 0

La derivada se anula en:

................_____________

...... 2a ± √ (– 2a)² – 4•3•b

x = ------------------------------- =

.................... 2•3

..................______

........ a ± √ a² – 3b

= x = -------------------

...................3

Ahora vamos a ver qué ocurre cuando esta x vale 3; pero vamos a ver qué ocurre en f(x), no en f ' (x),

............______

... a ± √ a² – 3b

---------------------- = 3 ⇒

..............3

............______

⇒ a ± √ a² – 3b = 9 ⇒

Pero según ❶ b = 3a – 12 , sustituyendo,

.............____________

⇒ a ± √ a² – 3(3a – 12) = 9 ⇒

............__________

⇒ a ± √ a² – 9a +36 = 9 ⇒

.........__________

⇒ ± √ a² – 9a +36 = a – 9 ⇒

⇒ a² – 9a +36 = a² – 18a + 81 ⇒

⇒ – 9a +36 = – 18a + 81 ⇒

⇒ 9a = 45 ⇒

⇒ a = 5

sustituyendo a = 5 en ❶ ,

b = 3 • 5 – 12 ⇒

⇒ b = 3

-o-o-o-o-o

El segundo y el tercero no me lo sé.

. . . . . .

Trataré de solucionarte dos de ellos problemas (el del medio no lo entiendo).

Problema 1

--------------------

Primero calculamos c.

Si la curva pasa por el punto (0,-4) significa que en ese punto cuando x=0 y=-4 ¿cierto? Pues si sustituyes en la ecuación tienes que:

0³ - a0² + b0 + c = -4 lo que simplificado queda que 0 - 0 - 0 + c = -4 lo que da como solución que c = -4

Lo siguiente que tenemos son dos ecuaciones:

La primera sale de que la curva pasa por el punto (3, -13)

3³ - a3² + b3 -4 = -13 que quedaría como

27 - 9a + 3b -4 = -13

La segunda sale de que la derivada de esa función en ese punto es 0 (es mínimo relativo)

La derivada de esa función es:

3x²a - 2ax + b = 0

Sustituyendo x por 3 tenemos que

3·9 - 2·3a + b = 0 que nos queda como

27 - 6a + b =0

En resumen nos queda un bonito sistema de ecuaciones tal que así:

27 - 9a + 3b -4 = -13 => -9a + 3b = -36

27 - 6a + b = 0 => -6a + b = -27

a = (-36 -3b)/-9 => -6(-36 -3b)/-9 + b = -27 => (216 + 18b)/-9 + b = -27 => -24 -2b +b = -27 => -b = -3 => b = 3

27 - 6a +3 = 0 > a = -30/-6 => a= 5

Problema 2

--------------------

y=-x² + 6x -8

y=x-8

▼

x-8 = -x² + 6x -8 => -x² +5x = 0

▼

Esa ecuación cuadrática puede tener dos soluciones (recta secante a la parabola), una sola (recta tangente a la parabola) o ninguna (la recta y la parabola no llegan a tocarse). Las 2 posibles soluciones a una función cuadrática del estilo ax² + bx + c vienen dadas por la fórmulas:

               ________

x1= -b + √-b² + 4ac

       ---------------------

                 2

y

               ________

x1= -b - √-b² + 4ac

       ---------------------

                 2

y por tanto

x1 = -1 y x2 = 0

Puesto que la ecuación tiene dos soluciones en forma de números reales concluimos que la recta es secante a la parabola

▼

Entonces a las dos soluciones posibles para x le corresonden:

para x1 = -1 => y1 = -1 -8 => y1 = -9

para x2 = 0 => y1 = 0 -8 => y2 = -8

Salu2

Eso no valeeeeeeee Kiedis lo sabe tó y nos deja a tos por ignorantes ja ja bueno a todos no ,sólo a mi porque lo soy.

A mí esto me suena a dialecto chino.

Lo siento guapa no te puedo ayudar,pero te dejo aquí un saludillo.

Ciaoooooo

Hola,

tenemos que los puntos (3,-13) y (0,-4) pertenecen a la función, por tanto:

-4=(0)^3 -a(0)^2 +b(0) + c

c=-4

-13=(3)^3 -a(3)^2 +b(3) -4

9a-3b=36

3a-b=12.........(1)

por otro lado,como (3,-13) es un mínimo tenemos que: df/dx = 0

3x^2 -2ax + b=0

reemplazando: 3(3)^2 -2a(3) + b=0

6a - b=27.........(2)

Resolviendo (1) y (2) tenemos: 3a=15, a=5, b=3

Suerte!

suerte en tus estudios

=)

En la foto te ves como que estas en Kinder, waooooo, ¿ya te dan esa materia?

a beses el A,B,C, no es tan fácil como dicen.