Geometria analitica?

Se rappresenti il problema su un grafico ti accorgi che il centro dell'ellisse si deve trovare sull'asse x, ad x = 2. C(2,0). La posizione dei fuochi indica che l'asse maggiore è quello verticale.

Se l'asse maggiore è 24 allora il semiasse b = 12. La semidistanza focale c = 8 e b si trova con la formula

a^2 = b^2 - c^2. Risulta a^2 = 80.

L'equazione dell'ellisse di centro C(xc,yc) è :

(x -xc)^2 / a^2 + (y - yc)^2 / b^2 = 1.

Sostituendo, trovi :

(x - 2)^2 / 80 + y^2 / 144 = 1.

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ninaska: non è strano. In effetti, risulta l'asse minore a = √80.

Solitamente sei abituato a considerare l'equazione canonica dell'ellisse:

x^2/a^2+y^2/b^2=1, in questo caso hai un'ellisse con i fuochi sull'asse x e centro nell'origine (0,0). Come hanno già scritto, questa è un'ellisse con i fuochi sull'asse y (ribaltata), ma non solo, la figura ha il centro non più in (0,0) ma in (2,0), quindi c'è una traslazione.

Ora nelle traslazioni devi considerare al posto della variabile x, la variabile di traslazione X=x-2.

In un sistema di riferimento traslato con centro in (2,0) l'ellisse ha la forma canonica X^2/a^2+Y^2/b^=-1.

nel sistema iniziale al posto di X x-2 ed ottieni il risultato.

Il disegno aiuta molto

mi dispiace ma non riesco....! piu che altro anche nel trovare la misuradel semiasseminore non risulta una radice perfetta...strano...