Frage zu einer Gleichung...?

(x+11)/(2x+1)-(x+3)/(5+x)=0 --- mal (2x+1)

(x+11)-(x+3)(2x+1)/(5+x)=0 --- mal (5+x)

(x+11)(5+x)-(x+3)(2x+1)=0 --- Klammern ausmultiplizieren

(5x+x^2+55+11x)-(2x^2+x+6x+3)=0 --- Klammern "sortieren"

(x^2+16x+55)-(2x^2+7x+3)=0 --- Klammern weg

x^2+16x+55-2x^2-7x-3=0 --- zusammenfassen

-x^2+9x+52=0

pq-Formel, Mitternachtsformel oder quadratische Ergänzung. Ich wähle die pq-Formel

-x^2+9x+52=0 --- mal (-1)

x^2-9x-52=0

x1;2=-p/2+-wurzel((p/2)^2-q)

x1=4,5+wurzel(4,5^2+52)

x1=4,5+wurzel(72,25)

x1=4,5+8,5

x1=13

x2=4,5-wurzel(4,5^2+52)

x2=4,5-wurzel(72,25)

x2=4,5-8,5

x2=-4

Die Lösungen der Gleichung lauten -4 und 13

(x+11)/(2x+1) - (x+3)/(5+x) = 0

die Logische Folge : (x+11)/(2x+1) = (x+3)/(5+x)

daraus folgt (2x+1)*(x+3) = (x+11) *(5+x)

klammern auflösen:

2x²+6x+x+3=5x+x²+55+11x

beide seiten wieder vergleichen: rechte seite minus linke Seite ist gleich null

2x²+6x+x+3-(5x+x²+55+11x) = 0 klammer auflösen:

2x²+6x+x+3-5x-x²-55-11x = 0 --->>>2x²-x²+6x+x-16x+3-55=0

x²-9x-52=0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! PQ PQ PQ Formel !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

pq formel lautet x=9/2+- wurzel aus (9/2)²+52

x= 4,5+-8,5 --->>>x1=13 ,,, x2= -4

test test (-4+11/-8+1) = (-4+3/5-4) 7/-7 =- -1/1 .... -1+1 = 0

Zweite Weg:

(x+11)/(2x+1)-(x+3)/(5+x) = 0

x+11 - x+3 = 0

2x+1 5+x

Definitionslücke 1:

2x+1 = 0

2x = -1

x = -0.5

Definitionslücke 2:

5+x = 0

x+5 = 0

x = -5

Menge der Definitionslücken: {-0.5,-5}

Definitionsmenge: D=R\{-0.5,-5}

x+11 - x+3 = 0

2x+1 5+x

9x-x2+52 = 0

11x+2x2+5

9x-x2+52 = (11x+2x2+5)*(0)

9x-x2+52 = 0

-x2+9x+52 = 0

x2-9x-52 = -0

x2-9x+20.25 = 72.25

(x-4.5)2 = 72.25

x-4.5 = +/- 8.5

x1 = 8.5+4.5

x1 = 13

x2 = -8.5+4.5

x2 = -4

Lösung: 13,-4

http://www.mathepower.com/bruchgleich.php?gleichun...

geile seite. bruchgleichung einfach ins textfeld eingeben und wird gelöst