Zentrische Streckung

Ne zentrische Streckung ist, wenn du einen gegenstand, gleichmäßig streckst. Klingt doof aber z.B beim Bild, welches du üblerem Pc vergrößern möchtest musst du wissen dass man es nur an den Endpunkten nur gezogen werden darf, da es sich sonst verzieht und genau das ist ne zentrische Streckung

Die zentrische Streckung ist eine Abbildung.

Wichtig für sie sind zwei Angaben:

Das Zentrum (ein Punkt Z) und ein Streckungsfaktor k.

Bei dieser Abbildung gibt es einen Fixpunkt, d.h. einen Punkt, der mit seinem Bildpunkt identisch ist. Das ist das Zentrum Z.

Für alle von Z verschiedenen Punkte P gilt dann:

ZP' = k*ZP, wobei P' der Bildpunkt von P ist.

Die dadurch entstehenden Bildfiguren sind den Originalfiguren ähnlich, d.h. alle Winkel und alle Seitenverhältnisse werden beibehalten.

Ein Beispiel dafür wäre die Projektion eines Dias.

Das Zentrum wäre die Lampe des Projektors, das Original wäre das durchsichtige Dia. Das Bild wäre die Projektion auf der Leinwand.

Und natürlich möchtest Du, dass das Bild auf der Leinwand genauso aussieht wie das Dia, bloß eben größer.

Dazu ist dann der Streckungsfaktor k > 1.

Um z.B. relativ kleine Sachen anschaulich darzustellen. Die Mercator-Projektion, auf der unsere Landkarten beruhen, ist so etwas Ähnliches. (Ja, ich vereinfache jetzt grob und brutal.) Wenn man Europa maßstabsgetreu darstellen würde, bliebe da nicht viel mehr als ein Punkt übrig.

http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrische_Streckung