Wie tief ist der Teich?

Question

Genau in der Mitte eines kreisrunden Teiches schaut eine Wasserpflanze einen Meter aus dem Wasser.
Ein Schwimmer nimmt den Kopf (also das exakte obere Ende)der Pflanze und schwimmt damit zum Ufer.
Genau da verschwindet der Kopf der Pflanze im Wasser.
Wie tief ist der Teich, wenn der Durchmesser 10 Meter ist.

corleone · Accepted Answer

Es entsteht ein rechtwinkliges Dreieck.
Es hat die Seiten Radius des Teiches (halber Durchmesser, also 5m), Tiefe x, Pflanze als Hypothenuse x + 1m.
Nach Pythagoras entsteht die Gleichung (1m + x) im Quadrat = r Quadrat + x Quadrat.
1 qm + 2x m + x Quadrat = 25 qm + x Quadrat
2x m = 24qm
2x  =  24 m
  x  =  12 m     --->  Tiefe 12 Meter

loh99lei · Answer

Da fehlt zwar keine Angabe, aber ich weiÃ nicht mehr wie man Ã¼ber die cosi-nÃ¼sse und sie-nÃ¼sse oder andere NÃ¼sse rechnet.

casperle *DRunter* begründen* · Answer

Wer sagt denn, dass der Teich Ã¼berall gleich tief ist.

greenclever · Answer

wenn der teich KREISrund ist dann ist er wohl 5 m tief........

ted the c@t · Answer

Der Teich ist 2,5 m tief!

GruÃ ted

briggid65 · Answer

4m. Der Schwimmer schwimmt von der Mitte des Teichs 5m bis zum Rand. Da die Pflanze 1m aus den Teich heraus ragt, muss man den abziehen. Oder?

Anonym · Answer

12m tief:
10cm-Strecke(OberflÃ¤che)
Mittelsenkrechte ( Wasserpflanze)
Da die Wasserpflanze nicht dehnbar ist, muss die Entfernung Tiefpunkt-Randpunkt des Teiches sowie die LÃ¤nge Tiefpunkt-1m Ã¼ber OberflÃ¤che gleich sein ->
liegen auf einem Kreis.
Jetzt noch im richtigen MaÃstab den Kreis konstruieren, auf dem die Beiden Endpunkte der Geraden und der Punkt 1m Ã¼ber der OberflÃ¤che liegt.
Genauere Beschreibung geht leider nicht hier rein, ein Bild wÃ¤re hilfreich ;)

blablabla · Answer

fehlt da nicht ne angabe????

Wie tief ist der Teich?

8 Antworten