Gleichung auflösen?

Es handelt sich um die Binomischen Formeln, für die gilt:

(a+b)²=a²+2*a*b+b²

(a-b)²=a²-2*a*b+b²

Hier: a=1

b=Wurz(3)

damit (1+Wurz(3))²=1²+2*1*Wurz(3)+Wurz(3)²

= 1+2*Wurz(3)+3

und (1-Wurz(3))²=1-2*Wurz(3)+3

Das Vorzeichen in der Klammer ändert daher nur das Vorzeichen vor dem Term 2*Wurz(3) und nicht vor der 3.

@double_A: -Wurz(3)-Wurz(3)=-2*Wurz(3). Daher das +-2*Wurz(3).

PS@double_A: Weil ein in einer Gleichung auftauchendes doppeltes "+-" in der Mathematik nicht kombiniert wird.

Also bei zweimal +-, bedeutet das, dass für den einen Term + und +, für den zweiten Term - und - zu nehmen ist.

Für keinen Term (keine Gleichung) gibt es die Kombination + und -, bzw. - und +.

Damit gemischte Vorzeichen auftauchen, müßten +- und -+ , bzw. -+ und +- vorkommen.

Die Anwort von Double stimmt, jedoch ist +3 richtig., weil 2 negative Vorzeichen ergeben ein positives.

-(Wurzel aus 3)*-(Wurzel aus 3)= 3

(1+-Wurzel aus 3)²

(1+-Wurzel aus 3) * (1+-Wurzel aus 3)

(1 +- Wurzel aus 3 +- Wurzel aus 3 +-3)

Das +- 3 steht da weil Wurzel aus 3 * Wurzel aus 3 = 3 ergibt.

Oder meinst du warum da nur +3 steht und nicht +-3 ??

Also meiner Meinung nach müsste +-3 stimmen.

Und "+- 2 * Wurzel aus 3" erscheint mir auch falsch.

Edit:

Warum ist +3 richtig??

(+-Wurzel aus 3) * (+-Wurzel aus 3)

also kann es sein, dass sich

(-Wurzel aus 3) * (+Wurzel aus 3) = -3

ergibt.