Nochmal Mathe?

Ich vermute, du hast irgendwelche Klammern oder Zeichen nicht richtig gesetzt. Die Gleichung stimmt so nicht. Wieso schreibst du 1* (...), die 1* kannst du auch weglassen. Auflösen kann man nur nach einer Variablen (z.B. x oder a).

aha!

Für x² - 6x +4 = 0 gilt: x_1,2= 3+-Wurz(5), d.h.

du hast ZWEI Lösungen:

x_1=3+Wurz(5)

x_2=3-Wurz(5)

Als Probe x_1 und x_2 in die Gleichung einsetzen:

(3+Wurz(5))²-6*(3+Wurz(5))+4

und

(3-Wurz(5))²-6*(3-Wurz(5))+4

In den Taschenrechner eintippen, dabei Klammern beachten!

In beiden Fällen kommt Null heraus.

PS: Soweit ich sehe, habt ihr die Lösung 3+-Wurz(5) richtig mit der pq-Formel bestimmt, aber nicht realisiert, dass es sich um zwei verschiedene Lösungen für x handelt, dass also für die Probe einmal 3+Wurz(5) und einmal 3-Wurz(5) eingesetzt werden muss.

Beim Einsetzen ist außerdem vor dem zweiten Term

-6 statt +1 zu setzen. Du kannst somit auch

(3 + Wurzel aus 5)² -6*(3 + Wurzel aus 5)

bzw.

(3 + Wurzel aus 5)² -6*(3 + Wurzel aus 5)

berechnen. Jedesmal kommt -4 heraus.

Bist du dir sicher mit dem +- vor den Wurzeln? Denn dadurch würdest du ja 4 mögliche (++,--,+-,-+-) Lösungen bekommen?

Edit:

Durch die pq Formel kommt 3+-Wurzel(5) als Ergebnis raus.

wahrscheinlich wurde es eh schon richtig beantwortet..

naja trotzdem.. die gute alte Mitternachtsformel:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

löst die gleichung: ax² + bx + c = 0

also

bei x² - 6x +4 = 0

a = 1, b = -6, c = 4

x = [6 ± √(6² - 4*1*4)] / 2*1 ( * ist ein Mal-Zeichen)

x = [6 ± √20] / 2

x = 3 ± √5

also sind die zwei Ergebnisse:

x1 = 3 + √5

x2 = 3 - √5

Paiwann hat Recht! Du meinst wahrscheinlich den Wurzelsatz von VIETA!

x² + px + q = 0 ......Normalform der quadratischen Gleichung

Sind x1 und x2 Lösungen o. a. Gleichung, dann gilt:

a) x1 + x2 = - p und

b) x1 * x2 = q

Speziell auf deine quadratische Gleichung bezogen, nämlich

x² - 6x + 4 = 0 lauten die Lösungen

x1 = 3 + W(5) und { W(5) bedeutet Wurzel aus 5 }

x2 = 3 - W(5) und demnach die beiden Sätze nach VIETA

x1 + x2 = - p --> 3 +W(5) + 3 - W(5) = 6 ( p ist ja -6 ) und

x1 * x2 = q --> (3+W(5)) * (3-W(5)) = 9 - 5 = 4 ( q ist ja 4 )

Du hast wahrscheinlich Satz 1 mit Satz 2 verwechselt und wahrscheinlich noch so manches mehr.

Schau dir die Lösungsformel für quadratische Gleichungen noch einmal genauer an, dann ist es kein Problem mehr.

Alles Gute

Tarocky

Wie mir scheint, geht es ja wohl um die Bearbeitung quadratischer Gleichungen.

Eine quadratische Gleichung hat IMMER zwei Lösungen. Die Lösungsmenge besteht dabei immer aus 2 reellen Zahlen oder einer konjugiert komplexen Lösung.

Nehme ich mal deine Gleichung, die ja schon in Normalform vorliegt, ergeben sich die folgenden Lösungsschritte:

x² - 6x +4 = 0

x² - 6x = -4

1. Schritt: quadratische Ergänzun.

Die qudratische Ergänzung ist ein Hilfsschritt, um aus dem linken Term ein Binom zu machen.

x² - 6x + 3² = -4 + 3²

x² - 6x + 9 = -4 + 9

x² - 6x + 9 = 5

(x - 3)² = 5

2. Schritt: Radizieren

x - 3 = ±√5

x1/2 = 3 ±√5

Lösung 1: x = 3 + √5

Lösung 2: x = 3 - √5

Wodrauf es bei dir wahrscheinlich hindeutet, ist die Forderung, den Wurzelsatz von Vieta anzuwenden:

http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzelsatz_von_Vieta

oh man, Mathe:-( hab jetzt keinen Taschenrechner hier, sonst hätte ich dir gerner geholfen