koennten wir fristlos kuendigen?

Nein. Wenn der Sohn dem Vertrag nicht zustimmt, ist er gar nicht erst zustande gekommen.

Ansonsten ist er nur schwebend unwirksam. Dieser Zustand wird aber durch explizite Zustimmung des Sohnes sofort beendet.

Eine ausserordentliche Kündigung ist nicht möglich!

Ein Mietvertrag bedarf laut BGB keiner schriftform; obwohl euer "Vertrag" nicht die Unterschrift des Vermieters trägt, ist er durch "schlüssige Handllung" zustandegekommen, ihr seid eingezogen und habt Miete gezahlt; der Vermieter hat euch sein Wohneigentum zur Nutzung überlassen und dafür Miete kassiert. In diesem Falle gelten die im BGB festgesetzten Kündigungsfristen.

http://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__573c.html

Nein, wenn ihr das bei Vertragsabschluss wusstet ist das eine stillschweigende Duldung und damit ist da eine Zustimmung.

Geh zu einem Rechtsanwalt für Wohnungswesen / Mietrecht. Der kann euch gegen geringe Gebühr vielleicht weiterhelfen.

Wer ist als Vermieter eingetragen? Wenn der Vermieter und der Unterschreibende die gleiche Person ist, ist der Vertrag gültig. Der Vermieter muß nicht der Eigentümer sein.

Nein!

Jetzt wisst ihr aber wer der wirkliche Besitzer ist... sein Sohn wohl nur auf dem Papier.

Ihr müßtet herausbekommen, ob der Vater "in Vertretung" unterschrieben hat. Das heißt, ob eine Vereinbarung zwischen dem Vater und dem Hausbesitzer vorliegt, die besagt das der Vater Unterschriftsberechtigt ist. Gibt es eine solche Vereinbarung nicht und der Vater hätte vom juristischen Standpunkt aus keine Unterschriftsberechtigung, ist der Vertrag sowieso nichtig. Eine Kündigung wäre dann nicht nötig, da der Vertrag ja eigentlich nie zustande gekommen ist (ist ja nur eine einseitige Willenserklärung erfolgt). Klären müßte man nur, ob durch den Einzug ins Haus und die Zahlung der Miete - sowie der fehlende Widerspruch der Hausbesitzers gegen die Nutzung seines Eigentums , der Vertrag nicht doch noch Gültigkeit erlangt hat. Dafür bin ich aber juristisch nicht bewandert genug.