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Wie lautet das Ergebnis?
Hallo Zusammen,
wie lautet das Ergebnis bzw. der Rechenweg dieser Aufgabe?
8/x+2 + 14/x+3 = 74/x²+5x+6
Wäre froh über jede Hilfe!
Gruß,
Hobara
1 Antwort
- Anonymvor 1 JahrzehntBeste Antwort
Ein erster Blick erzeugt einen Verdacht, der sich beim Nachrechnen bestätigt
( x + 2 ) * ( x + 3 ) = x² + 5x + 6
Dieses ist also der Hauptnenner der drei Brüche.
8 / (x+2) + 14 / (x+3) = 74 / (x²+5x+6)
alle Brüche auf den Hauptnenner bringen
8(x+3) / ((x+2)(x+3)) + 14(x+2) / ((x+3)(x+2)) = 74 / (x²+5x+6)die Nenner schöner schreiben
8(x+3) / (x²+5x+6) + 14(x+2) / (x²+5x+6) = 74 / (x²+5x+6)
mit den Hauptnenner multiplizieren
8(x+3) + 14(x+2) = 74
die Klammern auflösen
(8+14) x + 8*3 + 14*2 = 74
sortieren
22 x = 74 - 52
ausrechnen
x = 22 / 22
x = 1