Gleichung - Rahmen?

Das ist nicht weiter schlimm, wenn es Dir wirklich nur darum geht:

(l - 10)² = l² - 2*10 + 100 geht nach der binomischen Formel:

(a - b)² = a² - 2 ab + b²

Und dann wird das abgezogen, darum drehen sich in der Klammer die Vorzeichen um:

- (l² - 20l + 100) = - l² - (-20 l) - 100 = - l² + 20 l - 100

Ich finde aber, Ihr habt das ziemlich umständlich gerechnet.

Wenn Du weißt, dass der Rahmen 5 cm breit ist, dann sind an allen vier Ecken Quadrate von 25 cm², macht 100 cm²

Dann bleiben noch 160 cm² übrig.

Der Rahmen ist 5 cm breit, also ist das ein Streifen von

160 cm² : 5 cm = 32 cm Länge.

Das teile ich auf die vier Seiten auf, sind acht Zentimeter für das innere Quadrat und 18 Zentimeter Seitenlänge für das äußere.

Warum einfach, wenn's auch umständlich geht ?

;-)

260 = l² - a²

260cm^2 = grosses Quadrat minus Kleines Quadrat

260 = l² - (l - 10)²

260cm^2 = grosses Quadrat Flaeche - (Seitenlaenge Grosses Quadrat - zwei mal Ramendicke) die Klammer zum ^2 weil wir die Flaeche ausrechnen muessen und mit (I - 10) nur eine Strecke aber keine Flaeche angegeben waere.

-->260 = l² - (l² - 20l + 100)<--

hier hat dein Lehrer einfach das ^2 weg gemacht indem er immaginaer die Rechnung so rechnet:

260cm^2 = i^2 - (I - 10)*(I - 10)

und dann hinschreibt:

-->260 = l² - (l² - 20l + 100)<--

denn um eine Klammer aufzuloesen muessen alle Additions und Subraktionskomponenten miteinenader multipliziert werden. Ausgeschrieben rechnet er:

260 = l² - (l - 10)²

260 = I^2 - (I - 10)*(I - 10)

260 = I^2 - (I-I*10-10*I+10*10)

weil ein Minus vor der Klammer ist, muss man um die Klammer wegzumachen, alle Vorzeichen in der klammer umdrehen

-->260 = l² - l² + 20l -100<--

I^2-I^2 heben sich auf, da nurnoch Zahlen und eine Unbekannte dastehen kann man die Gleichen jetzt aufloesen.

260 = 20l -100 | + 100

360 = 20l | / 20

18 = l