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Mathematik Aufgabe!! Bitte helfen :)!!?
Ein Schmugglerboot verlässt den Hafen um 1:00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 5 Knoten. Um 3:00 Uhr nimmt ein Boot der Küstenwache mit 10 Knoten die Verfolgung auf. Die Befugnisse von Polizei und Küstenwache erstreckt sich auf eine 24 Seemeilen breite Zone.
A. Geben Sie die Weg-ZeitFunktionen der beiden Schiffe in Relation zueinander an.
B. Zeichnen Sie die beiden Graphen in ein Koordinatensystem ( habe ich braucht ihr nicht)
C. Um welche Zeit wird das Schmuglerboog eingeholt?
D. Sind die Zollbeamten berechtigt das Boot zu kontrollieren?
Hier der Teil den ich habe Rechnung:
-gleicher Ort
-gleiche Richtung
- verschiedene Zeiten
- verschiedene Geschwindigkeiten
S(ZeitIOrt)
S1(0I0)
S2(2I0)
G(Geschwindigkeit)
V1=5
V2=10
b1=0
b2=-20
Habe die b der Gleichung ausgerechnet aber was nun wie kann ich die Gleichungen gleichstellen um den Schnittpunkt auszurechnen. Wäre super wenn jemand diese Aufgabe ausrechnen könnte.
Großen Dank schonmal!
1 Antwort
- ossessinatoLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Bewegungsform: geradlinig gleichförmig, d. h. Geschwindigkeit v=konstant
Dann gilt v = s / t oder v*t = s oder t = s / v, je nachdem, welche Form der Gleichung man zur Rechnung braucht. (einfach Gleichung äquivalent umformen)
Diagramm sollte üblicherweise ein Weg-Zeit-Diagramm (s-t-Diagramm) sein, d. h. Weg s senkrecht und Zeit t waagerecht.
Im Ursprung startet das Schmugglerboot, welches nach 1 h 5 sm zurückgelegt hat, denn 1 kn = 1 sm/h.
Weitere Punkte dieses Bootes wären t=2h / s=10sm, t=4h / s=20sm.
Funktion ist eine (Ursprungs-)Gerade mit der Gleichung:
s = 5kn * t oder besser s=5sm/h * t bzw. völlig ohne Einheiten, wenn man eben Strecken in sm und Zeiten in h misst:
(1) s = 5 t (vgl. oben: s = v * t)
Dem Polizeiboot fehlt zum Startpunkt des Schmugglerbootes die Strecke, die es in zwei Stunden zurücklegt, also 20 sm; erst nach 2 h ist es am "Startpunkt", das heißt bei Weg=0sm.
Damit ergeben sich für die Gerade die Punkte
t = 0 h / s = -20 sm
t = 2 h / s = 0 sm und vielleicht noch
t = 5 h / s = 30 sm
Die Geradengleichung schneidet also die s-Achse (sonst üblicherweise die y-Achse) bei -20 [ sm ].
Der Anstieg ergibt sich aus diesem Punkt und der Nullstelle bei t=2h bzw. man weiß ja die (konstante!) Geschwindigkeit: 20sm/2h oder 10sm/h, also v=10sm/h:
(2) s = 10 t - 20
Mit den beiden Gleichungen solltest Du nun alle Fragen selbst beantworten können. Das Beschäftigen damit übt kolossal. Viel Erfolg!
