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Wichtig! Wer kann diese knifflige Bruchgleichung lösen? Frage an alle Clevere.?
Wie löst man diese Gleichung auf und was ist die Lösung?
Ein Feinkostgeschäft mischt Kaffee aus 2 Sorten, welche zusammen 50 kg wiegen. Werden vom Haufen jeder Sorte 5kg weggenommen, so verhalten sich die verbleibenden Mengen wie
3 : 5. Wie viele kg waren anfänglich bei jeder Sorte?
Antwortet bitte, wenn ihr das könnt.
Sagt auch wie ihr es gelöst habt! Danke Sontee!
Danke für eure Antworten!!!
11 Antworten
- vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Nennen wir die jeweilige Menge der beiden Sorten A und B.
Dann gilt:
A + B = 50kg
und
(A - 5kg) : (B - 5kg) = 3 : 5
Jetzt kannst du die zweite Gleichung z.B. nach A umstellen:
(A - 5kg) : (B - 5kg) = 3 : 5
A - 5kg = 3 : 5 * (B - 5kg)
A = 3 : 5 * (B - 5kg) + 5kg
A = 3B : 5 - 3kg + 5kg
A = 3B : 5 + 2kg
A= 0,6B + 2kg
Und A in die erste Gleichung einsetzen:
A + B = 50kg
0,6B + 2kg + B = 50kg
1,6B = 50kg - 2kg
B = 48 kg : 1,6
B = 30kg
Jetzt setzt du noch B ein:
A + B = 50kg
A + 30kg = 50kg
A = 50kg - 30kg
A = 20kg
Das ist nicht wirklich knifflig - nur sture Rechenarbeit.
- 1/i = -iLv 7vor 1 Jahrzehnt
für insgesamt 40 kg gilt:
x+y = 40
x/y = 3/5
-> x = 3/5 y
-> 3/5 y +y = 40
-> 8/5 y = 40
-> y = 25 kg
-> x = 15 kg
bei insgesamt 50 kg (ursprünglicher Haufen) wären es:
-> y+5 = 30 kg
-> x+5 = 20 kg
also 30 und 20 kg stimmt schon ...
- vor 1 Jahrzehnt
du musst ganz eifach rechnen:
die 50 kg - 5 kg -5kg
macht 40 kg
dieses durch 8 (da 3+5=8)
da macht 1=5kg
also ist die eine kaffesorte 20 kg
die andere 30 kg schwer
viel spaà mit dem ergebnis
- vor 1 Jahrzehnt
GANZ EINFACH
50 kg - (2 x 5 kg) = 40 kg
[(40 kg / (3+5] * 3) + 5 kg = 20 kg Sorte 1
[(40 kg / (3+5)] * 5) + 5 kg = 30 kg Sorte 2
so kann man auf das simple ergebniss kommen
Quelle(n): Keine - Wie finden Sie die Antworten? Melden Sie sich an, um über die Antwort abzustimmen.
- Anonymvor 1 Jahrzehnt
30 u.20
- vor 1 Jahrzehnt
x sei Masse der Kaffeesorte 1; y sei Masse der Kaffeesorte 2; jetzt kann man folgende Gleichungen aufstellen:
I x + y = 50kg <=> I' x = 50kg - y
II (x - 5kg) : (y - 5kg) = 3 : 5
Einsetzen von I' in II
=> (50kg - y - 5kg) : (y - 5kg) = 3 :5 . | * (y - 5kg)
<=> 45kg - y = 0,6 *(y - 5kg)
<=> 45kg - y = 0,6y - 0,6 * 5kg ........ | + y + 3kg
<=> 48kg = 1,6y ............................. | / 1,6
<=> y = 30kg
Einsetzen von y = 30kg in I'
=> x = 50 kg - 30kg = 20kg
---------------------------------------------------------------
=> y = 30kg und x = 20kg
- Anonymvor 1 Jahrzehnt
50 kg - (2 x 5 kg) = 40 kg
((40 kg / (3+5)) * 3) + 5 kg = 20 kg 1. Sorte
((40 kg / (3+5)) * 5) + 5 kg = 30 kg 2. Sorte
- vor 1 Jahrzehnt
Ich denke 20 kg und 30 kg. Bin mir aber nicht ganz sicher. Ist schon ein bisschen her.
Ich habs so gerechnet, dass dann 5kg 1 Teil ist und dann vorher 4:6 war. Dann 50:(4+6)= 5 Kg ist dann ein Teil.
Dann 4 x 5kg = 20kg die eine Teesorte
und 6 x 5kg = 30kg die andere Teesorte.
Aber wie gesagt, bin mir nicht 100 %ig sicher.
- Anonymvor 1 Jahrzehnt
Echt ne cleverle Aufgabe, schon klar, dass es dir schwer fällt..versuche es mit 20 und 30 kg!
