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Satz des Pytagoras?
Also ich habe in Mathe eine Aufgabe gestellt bekommen, die ich einfach nicht lösen kann, ich hoffe ihr könnt mir helfen (=
Folgendes:
Am Strand der Nordsee fliegt ein Sportflugzeug in 150m Höhe.Bis zu welcher Entfernung s kann die Pilotin noch Schiffe bis zur Wasserlinie sehen?
b)
Wie hoch muss das Flugzeug Fliegen, damit die Pilotin 100 km weit sehen kann?
Gegeben: R= 6370km(stellt die Entfernung vom Erdkern zum Flugzeug da)
h=150m(Ich glaube das muss dan auf R Hinaufgerechnet werden oder? h ist die Höhe in der das Flugzeug Fliegt)
da käme ich dann auf die Formel R+h=6370.15km
S und die andere Seite(die auch 6370km hatt sind die Hypothenusen)
Könnte mir bitte wer erklären, wie ich das rechnen muss? Ich hoffe ich habe genug angaben gemacht
danke schonmal
Entschuldige mal bitte! Muss ich mir das Anhören? Das Hatt zudem mit nicht im geringsten was mit nicht aufpassen zu tun, da ich leider Krank bin und versuche den Stoff nachzuholen, also bitte weitere patzige Antworten verkneifen ja?
3 Antworten
- vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Hi! Vertue Dich nicht mit den Bezeichnungen: die beiden kürzeren Seiten heißen Katheten.
Nun zu Deiner Rechnung: Ich denke, durch die Erdkrümmung ist die längere Seite nicht eine Kathete, sondern die Hypothenuse. Somit wäre die Rechnung: 6520² - 6370² = 1933500. Wenn Du dann die Wurzel ziehst erhälst Du 1390,501 (gerundet Und ich hoffe, mein Rechner spinnt nicht wieder). Das könnte hinkommen. Ich hoffe, mein Gedankengang war richtig und ich drücke Dir sämtliche Daumen. Ich weiß, wie schwer es ist Schulstoff nachzuholen! Halt die Ohren steif, Mike
- AlfonsLv 4vor 1 Jahrzehnt
Wenn ich vom Erdmittelpunkt eine Gerade zum Flugzeug in der Höhe h über Null ziehe, erhalte ich die Hypotenuse R+h eines rechtwinkligen Dreieckes mit den Katheten R (Erdradius) und l (Entfernung vom Flugzeug als Tangente an die Erdkugel).
Nach Pytagoras gilt, dass die Summe der Kathetenquadrate das Quadrat der Hypotenuse ergibt, also
R² + l² = (R+h)²
Ist die Höhe h gegeben, errechnet sich daraus die Entfernung l vom Flugzeug bis zur Wasserlinie am Horizont zu
l = SQRT ((R+h)² - R²)
Mit R = 6370 km und h = 0,15 km ergibt sich l = 43,7 km
(bombadil2570 hat mit einer Höhe von 150 km über Null gerechnet. In dieser Höhe kreisen Satelliten und können Schiffe bis zu einer Entfernung von l = 1390 km erkennen.)
Ist dagegen die Entfernung l gegeben, so errechnet sich die notwendige Höhe des Flugzeug über Null wie folgt:
h = (SQRT (l² + R²)) - R
Mit l = 100 km und R = 6370 km folgt h = 0,785 km
- AndreaLv 7vor 1 Jahrzehnt
Wieder im Unterricht mit'm Handy rumgegammelt, anstatt auf zupassen ?!
Frag deine Mitschüler !
