Ich habe wieder ein Rätsel aber keine Lösung?!?

Wie wär´s mit:

a= 2

b=1

c=6

d=3

Heißt dann:

63=3*21

32=2*16

Es gibt keine solche PIN.

Beweis durch "brute Force" Ausprobieren durch ein Computerprogramm:

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#include <stdio.h>

int a,b,c,d;

int main()

{

for (a = 0; a <10; a++)

for (b = 0; b <10; b++)

for (c = 0; c <10; c++)

for (d = 0; d <10; d++)

if ((a != b) && (a != c) && (a != d) && (b != d) && (b != c) && (d != c))

if (((c*d) == (3*a*b)) && ((d*a) == (2*b*c)))

printf ("%d%d%d%d\n", a, b, c, d);

return 0;

}

-----------------------------------------

Das Programm läuft durch ohne eine einzige Kombination zu finden.

Hallo sundance,

1234 geht doch schon nicht, 3*4 ist doch nicht 3*1*2

Hallo Jayman,

zwei Nullen sind doch lauft Aufgabenstellung nicht erlaubt.

################

Anhang:

cd = 3ab wird von

1426

1462

1629

1692

1846

1864

2438

2483

2649

2694

4126

4162

4238

4283

4689

4698

6129

6192

6249

6294

6489

6498

8146

8164

erfüllt.

da = 2bc von

3164

3196

3268

3614

3628

3916

4163

4369

4613

4639

6193

6913

8263

8623

9364

9634

Wie man sieht, schließen sich die beiden Bedingungen gegenseitig aus. Natürlich könnte man das auch eleganter analytisch herausfinden, so sagt Bedingung 1, daß c oder d den Primfaktor 3 entalten muß, also nur noch 3, 6, 9 für eine von beiden in Frage kommt, usw ... hier geht aber, wenn nur die konkrete Lösung gefragt ist "pure Gewalt" einfach schneller und führt sicher zur Lösung. Man sollte die Mächtigkeit numerischer Methoden nicht unterschätzen ;)

[Edit] Hallo, Pit!

Wen Du "durch Probieren" in Deiner Lösung verwendest, hast Du doch auch nichts anderes gemacht als das Computerprogramm es tut, bur tut es das eben automatisch. Solche Aufgaben sind immer etwas "unangnehm", da man die Beschränkung auf ganze Zahlen immer irgendwie "künstlich" einbauen muß, wen man algebraisch in die Aufgaben herangeht.

[Edit2] Hey grizzuf,

Originelle Lösung, und ist auch die einzig mögliche nach dieser Lesart des Rätsels. Das deutet schwer daruf hin, daß die Aufgabe so gemeint war. Gratulation! Ich gebe mich geschlagen ;)

Du musst es sicherlich ohne Computerprogramm lösen.

Dann formt man die Gleichungen um:

zum Beispiel

d=3ab / c und d = 2bc / a

Fall: b=0 ?

Dann wäre d auch 0, ist aber nicht erlaubt.

Also darf ich (nach d=d) durch b dividieren:

3a / c = 2c / a bzw. 3a² = 2c²

Durch Probieren gibt es einerseits für a bzw. c nicht die Möglichkeit 0 (da wären beide gleich), sondern nur:

c=3 und a=6.

Egal, wie man weiter überlegt, es gibt wirklich keine Lösung, die den angegebenen Bedingungen entspricht. :-(

1234

2341

3421

4321

5678

6578

7856

8567

9012

0129

1209

2901

so und nun hab ich keine lust mehr ;))

Hallo ich bin zwar ein Mathefreak aber bei dieser Aufgabe brauche ich mehr Informationen. Kann es sein das man das mit Gleichstellen lösen kann? Dadurch das die Zahlen 0-9 in die Antwort passen ist es schon schwer das zu lösen. Ich hoffe ich konnte trotzdem etwas helfen.

wenn ich mich nicht irre gibt es für den 4stelligen Code min. 7300 möglichkeiten ...

cd=3ad (1)

da=2bc (2)

(2) in (1) eingesetzt:

-> (2/3)c²=a² ... c= 0 und a=0 sind die einzigen Ziffern die diese bedingung erfüllen ... (habs nachgerechnet jede andere mögliche Zahl funktioniert nicht)

-> 0d = 2*0*b ... hier sieht man: für d und b können beliebige Zahlen eingesetzt werden ... solange c = a= 0 ist.

also der allgemeien Code lautet "0b0d" für b,d Element N [0,9]