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Hallo! Brauche ganz dringend Hilfe bei einer Hausaufgabe von meinem Sohn!?
Er soll herausfinden, wieviele Zahlen sich aus der Zahl 27539 ergeben (nur 5stellige Zahlen). Er hat die Hausaufgabe im Hort angefangen, aber da konnte ihm keiner helfen und mir fällt beim besten Willen nicht ein, wie man da möglichst schnell hinter kommt. Hoffe ihr könnt mir helfen. Danke schonmal im vorraus.
Habe die Aufgabe falsch dargestellt, er hat die Zahl 27539 und soll rausfinden, wieviele 5stellige Zahlen sich daraus bilden lassen. Er kann sie drehen wie er will, dürfen aber immer nur diese Zahlen vorkommen.
6 Antworten
- bieromaneLv 5vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Logischer Lösungsweg ist folgender:
Eine der 5 Zahlen muss an erster Stelle stehen. also
5
Es bleiben 4 Zahlen, davon muss eine an 2. Stelle stehen. Daraus ergeben sich
5*4=20 Möglichkeiten, es bleiben 3 Zahlen, eine davon muss an 3. Stelle stehen, also
5*4*3=60
Bleiben noch 2 Zahlen, die an 4. Stelle stehen könnten, das ist
5*4*3*2=120
Die Eins brauch ich nicht rechnen, weil eine Multiplikation mit eins immer die Zahl ergibt.
Daraus ergibt sich 5! (Sprich "die Fakultät von 5") Was als Zahl ausgedrückt 120 entspricht.
- Anonymvor 1 Jahrzehnt
Bei N=5 (5stellig) sind das 1*2*3*4*5 = 120 Möglichkeiten
Quelle(n): bekannter von mir (mathelehrer) - Ralf E <><Lv 7vor 1 Jahrzehnt
Wenn es 5 verschiedene Ziffern gibt, dann kann jede der Ziffern auf dem vordersten Platz landen, sind also 5 Möglichkeiten
Auf dem zweiten Platz dieser Zahl sind dann noch 4 verschiedene Ziffern übrig. Auf dem dritten Platz gibt es dann noch 3 verschiedene, auf dem vierten Platz noch 2, und auf dem 5. Platz bleibt noch die eine übrig.
Am Beispiel:
Ist die 2 vorn, gibt es für den zweiten Platz noch die Zahlen 7,5,3, und 9. Entscheide ich mich für die 7 am zweiten Platz, können auf dem dritten Platz noch 5,3 und 9 stehen. Entscheide ich mich für die 5 am dritten Platz, bleibt für den vierten Platz die 3 und die 9. Wird die 3 auf dem vierten Platz festgelegt, bleibt die 9 für den fünften Platz.
Dieses Beispiel kann mit jeder Auswahl durchgespielt werden.
Rechnerisch gibt es also 5 mal 4 mal 3 mal 2 mal 1 Möglichkeiten, also 120.
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- vor 1 Jahrzehnt
Ich würde Spontan 25 sagen da die Zahl 5 Stellig ist gibt es 5X5 Möglichkeiten
