Nullstelle und Scheitel?

Um die Nullstelle zu berechnen, nimmst du am besten die Mitternachtsformel! Sie ist anzuwenden auf jegliche Arten von f(x)=ax²+/-bx+/-c

Bei deiner Rechnung wäre also nun:

a = 2

b = 8

c = 6

Die Mitternachtsformel lautet:

x1/2=

-b +/- ( b²-4*a*c)

/

2a

Besser siehst du es hier, da ich keine Ahnung habe, wie ich den eine Wurzel hier machen kann! Also das was in Klammern steht, würde unter der Wurzel stehn:

Dazu siehe aber diese Seite:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/39442,0.h...

Wenn du das ganze jetzt einsetzt mit deinen Werten kommt raus:

x1 = -1

x2 = -3

Um das ganze nach zu prüfen, setz diese beiden Werte in die Funktion ein:

2* -1²+8* -1+6=0

2-8+6=0 stimmt

2* -3²+8* -3+6=0

18-24+6=0 stimmt auch

So nun noch den Scheitel berechnen:

x-Koordinate des Scheitels: Xs = -b / 2a

y-Koordinate des Scheitels: Ys = f (xS)

Also Xs= -8/2*2

-8/4=-2

Also ist Xs=-2

In die Funktion einsetzen: 2* -2²+8* -2+6

8-16+6= -2

Also ist der Scheitelpunkt (-2/-2)

Hoffe du hast es Verstanden!

Ich würde die pq-Formel verwenden:

zuerst musst du deine Formel durch 2 Rechnen um die 2 vor dem X weg zu kriegen.

2x²+8x+6=0 /:2

x²+4x+3=0

x²+px+q also: p=4 und q=3

x1/2=-1/2p+/- Wurzel aus((1/2p)²-q)

einsetzen: x1/2=-1/2*4+/- Wurzel aus((1/2*4)²-3)

x1=-2+Wurzel aus 1

x2=-2-wurzel aus 1

x1=-1

x2=-4

Der X-Punkt des Scheitels befindet sich genau in der Mitte der Nullstellen. In deinem Fall sind die Nullstellen bei den stellen x=-1 und y=-4. Die Mitte dieser beiden Zahlen ist der x-wert von dem Scheitel. Also x=2,5. 2,5 in die Formel eingeben:

y=2*2,5²+8*2,5+6

y=12,5+20+6

y=38,5

Also:

S(2,5/28,5)

wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann müsste das stimmen.