Ist es möglich, durch einen Punkt mehr als eine Parallele zu einer Geraden ziehen?

Unendlich viele, aber eben identische Geraden. Das geht, weil eine Gerade zwar eine Länge ("unendlich"), aber keine Breite hat. Zeichnen kann man das natürlich nicht... -- Aber wenn Du eine Gerade a hast, und eine Gerade b als b=a definierst, dann hast Du zwei Geraden, die nicht nur einen, sondern sogar alle Punkte gemeinsam haben. Das kannst Du beliebig oft wiederholen.

Wenn der Punkt X außerhalb von Gerade Y liegt, dann kann genau eine Gerade durch diesen Punkt X gehen, die zu dieser Gerade Y parallel ist - Euklidische Geometrie

Ausserdem koennen zwei parallele Geraden kongruieren (dann wird Gerade eher „zu sich selbst parallel“ genannt).

ich würde sagen, dass es nicht möglich ist. Denn eine Gerade ist endlos und die Lage der Geraden wird durch ihre Parallele sowie den Punkt, durch den sie führen muss, festgelegt. Wenn du den "Winkel" der Geraden zur anderen Gerade veränderst, ist sie keine Parallele mehr und wenn du sie parallel lässt, aber den Abstand veränderst, führt sie nicht mehr durch den festgelegten Punkt.

Du kannst das Ganze auch so übelegen:

Durch die Forderung parallel zu einer gegebenen Geraden ist die Steigung festgelegt, wenn dann noch verlangt wird, dass die gesuchte Gerade durch einen gegebenen Punkt gehen soll, kann man die Gleichung der gesuchten Geraden aus der Punkt- Steigungsform der Geraden direkt ableiten.

Da bleibt kein Raum für mehrere Lösungen.

Nein. Wirklich nicht

Nein ist es nicht.

Wie alle anderen hier auch schon gesagt haben, wenn es eine parallele zu einer Geraden sein soll und sie durch einen bestimmten Punkt gehen soll, ist sie dadurch ja schon direkt definiert.

p.s.: hihi btw parallele geraden schneiden sich im unendlichen ;)

Wenn es sich um die euklidische Ebene handelt, dann gibt es genau eine Parallele. (5. Euklidisches Axiom)

Es ist fast alles schon gesagt, aber vielleicht nicht ganz klar.

Also: In einem Vektorraum (einem Gebilde, das der Mathematiker angelehnt an unsere Anschauung vom dreidimensionalen Raum, der uns umgibt, entwickelt hat) gibt es nur eine Gerade. Diese eine Gerade kann aber mathematisch unterschiedlich dargestellt werden (so daß es scheinen könnte, es gäbe mehrere). In Vektorschreibweise kann die gerade g dargestellt werden als a + xb (ein Mathematiker verwendet meist einen griech. Buchstaben, z.B. lambda, statt dem x, aber hier geht's nicht). a ist der Fußpunkt, b gibt die Richtung an und x durchläuft alle reellen Zahlen. Den Fußpunkt kann ich aber beliebig wählen; jeder Punkt der Gerade kann als Fußpunkt genommen werden.

Aber vielleicht gibt es andere, exotische mathematische Räume, in denen das nicht gilt (weiß ich grad nicht).

Nein. Durch einen Punkt kann nur eine Parallele gehen.