Kann man Lichtgeschwindigkeit im Wasser messen?

Sicher! Auf die übliche Weise mit einem Laser, einem Empfänger und einem Reflektor.

Sie ist dann um 3/4 bis 2/3 langsamer als die Vakuumlichtgeschwindigkeit, da die Photonen mit den Teichen des Wassers interagieren und dabei "ausgebremmst" werden. Wie hoch die geschwindigkeit letztenendes dann genau ist hängt von der Dichte des Wassers und der wellenlänge des emittierten Lichtes ab.

Kann man, braucht man aber nicht.

Die Lichtgeschwindigkeit ist immer gleich (299.792.458 m/s). Im Wasser oder anderen lichtdurchlässigen Objekten ist das Licht nur scheinbar langsamer, da es nicht den direkten Weg (Gerade) durch das Objekt nimmt, sondern im Inneren (z.B). mehrfach reflektiert wird und somit einen längeren Weg als den von außen sichtbaren zurücklegt.

Misst man die Zeit, die das Licht (z.B. ein Lichtimpuls) braucht um durch einen Meter Wasser übertragen zu werden, dann erhält man die (scheinbare) Lichtgeschwindigkeit in Wasser (ca. 225.000.000 m/s).

Eine andere Möglichkeit um die Lichtgeschwindigkeit in Wasser zu bestimmen ist die Benutzung eines Michelson-Interferometers. Damit kann der tatsächlich zurückgelegte Weg des Lichtes im Wasser bestimmt werden und damit auch die (scheibare) Geschwindigkeit von Licht im Wasser.